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教学资料范本 【2020】高三数学（理）人教版一轮训练：第六篇第3节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题含解析 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 本资料系本人收集整编，在百度文库平台与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1 / 6 【选题明细表】 知识点、方法 题号 二元一次不等式(组)表示的平面区域 1,5 含参数的线性规划 4,8,11 目标函数的最值 2,3,7,9,10,12,14 线性规划的实际应用 6,13 基础巩固(时间:30分钟) 1.不等式组所表示的平面区域为( B ) 解析:x≥0表示的是在y轴右侧的平面区域,x-y+1≥0表示的是直线x-y+1=0及其下方的平面区域, 所以不等式组对应的公共区域为B. 故选B. 2.(20xx·全国Ⅱ卷)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是( A ) (A)-15 (B)-9 (C)1 (D)9 解析:作出可行域如图所示. 可知当目标函数线经过点B时,z=2x+y取得最小值, 由 可得B(-6,-3). 所以zmin=2×(-6)-3=-15.故选A. 3.导学号 38486108(20xx·广西模拟)设x,y满足约束条件,则的最大值为( A ) (A) (B)2 (C) (D)0 解析:由已知得到可行域如图, 则表示区域内的点与原点连接的直线的斜率,所以与C连接的直线斜率最大,且C(2,3),所以的最大值为. 故选A. 4.(20xx·西宁一模)已知实数x,y满足设m=x+y,若m的最大值为6,则m的最小值为( A )(A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)0 本资料系本人收集整编，在百度文库平台与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2 / 6 解析:由约束条件作出可行域如图,联立得A(k,k), 联立 得B(-2k,k), 由图可知,使目标函数取得最大值的最优解为A,取得最小值的最优解为B, 则k+k=6,即k=3, 所以mmin=-2×3+3=-3. 故选A. 5.(20xx·阜阳二模)不等式|x|+|3y|-6≤0所对应的平面区域的面积为( B ) (A)12 (B)24 (C)36 (D)48 解析:由已知不等式得到|x|+|3y|-6≤0所对应的平面区域如图阴影部分面积为×12×4=24.故选B. 6.(20xx·河南模拟)某颜料公司生产A,B两种产品,其中每生产一吨A产品,需要甲染料1吨,乙染料4吨,丙染料2吨;每生产一吨B产品,需要甲染料1吨,乙染料0吨,丙染料5吨,且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨.如果A产品的利润为300元/吨,B产品的利润为200元/吨,则该颜料公司一天内可获得的最大利润为( A ) (A)14 000元 (B)16 000元 (C)18 000元 (D)20 000元 解析:设生产A产品x吨,B产品y吨,则(x,y∈N) 利润z=300x+200y, 画出可行域如图所示,由图可知,目标函数在A点取得最优解,由可得x=40,y=10,即A(40,10), 此时,z取得最大值为14 000元.故选A. 7.若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为( B ) (A) (B)1 (C) (D)2 解析:在同一直角坐标系中作出函数y=2x的图象及所表示的平面区域,如图阴影部分所示. 由于方程组 本资料系本人收集整编，在百度文库平台与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 3 / 6