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第六章 磁路与变压器

6.1 磁 路[1] 教学目的：了解磁动势及磁阻的概念 授课形式 掌握磁路中全电流定律和磁路中的欧姆定律 讲授 教学重点： 授课对象 磁路中全电流定律和磁路中的欧姆定律 教学难点： 全电流定律和磁路中的欧姆定律 教 学 内 容 参 考 教 法 复习：磁通的定义及求法。 由日常生活常见电磁应用根据磁力线北出南入，磁通也是沿一定路径的引入：磁路 引入电磁学。复习磁场中相关概念并引题 新授 一、磁路 投影Page169 图6-1或演示实验说明磁通是沿一定路径通过的。 [1．]主磁通和漏磁通 结合投影比较主、漏磁通 进一步结合右图投影所示，当线圈中通以电流后，大部分磁感线沿铁心、衔铁和工作气隙构成回路，这部分磁通称为主磁通； 还有一部分磁通，没有经过气隙和衔铁，而是经空气自成回路，这部分磁通称为漏磁通。 [2．]磁路 定义：磁通经过的闭合路径叫磁路。 磁路和电路一样，分为有分支磁路和无分支磁路两种类型。 右上图为无分支磁路，右图为有分支磁路。在无分支磁路中，通过每一个横截面的磁通都相等。{比较电流} 二、磁路的欧姆定律 [1．]磁动势 复习电路中全电路欧姆定分析通电线圈中电流是产生磁场的原因，电流越大，磁场越强，律 磁通越多；每一匝线圈的磁通是一定的，匝数越多，链接的磁通（磁 说明本教材中磁通实为磁链）越大。通电线圈产生的磁通 ? 与线圈的匝数N和线圈中所通过的链 电流I的乘积成正比。 磁动势定义： 把通过线圈的电流I与线圈匝数N的乘积，称为磁动势，也 叫磁通势，即 E类比方法：电路中导体对m = NI 磁动势Em的单位是安培(A)。 电流有阻碍作用：电阻； 磁路中对磁通也有阻碍作[2．]磁阻 用 磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用Rm表示。 由影响电阻的因素引导影磁路中磁阻的大小与磁路的长度l成正比，与磁路的横截面积S响磁阻的因素 成反比，并与组成磁路的材料性质有关。因此有 R?lm?S

式中，? 为磁导率，单位H/m，长度l和截面积S的单位分别为m和 m2。因此，磁阻R1m的单位为1/亨(H?)。 由于磁导率 ? 不是常数，所以R强调不同于电阻 m也不是常数。 [3．]磁路欧姆定律 结合电路欧姆定律说明磁(1) 磁路欧姆定律内容：通过磁路的磁通与磁动势成正比，与磁阻成路欧姆定律 反比。即 ??EmR 注意运用时单位 m上式与电路的欧姆定律相似，磁通 ? 对应于电流I，磁动势Em对应于简要说明 电动势E，磁阻Rm对应于电阻R。 因此，这一关系称为磁路欧姆定律。 (2) 磁路与电路的对应关系 磁路中的某些物理量与电路中的某些物理量有对应关系，同时磁 路中某些物理量之间与电路中某些物理量之间也有相似的关系。 结合图(b)说明有分支磁路磁动势产生磁通等于各分支磁通之和 投影下表比较电路与磁路上图是相对应的两种电路和磁路。 欧姆定律，类比方法强化投影下表电路与磁路对应的物理量及其关系式。 记忆。 三、全电流定律 E 根据磁路的欧姆定律??m R，将??BS、Elm?NI、Rm?m?S代 类比电路闭合电路欧姆定入，可得 B??INl 律引入全电流定律 并复习提问：全电路中欧将上式与B??H对照，可得H?IN姆定律及公式形式 l 或 IN?Hl 即磁路中磁场强度H与磁路的平均长度l的乘积，在数值上等于激发磁场的磁动势，这就是全电流定律。 表： 磁路和电路中对应的物理量及其关系式 电 路 磁 路 电流 I 磁通 ? 电阻 R??lS 磁阻 Rlm??S 电阻率 ? 磁导率 ? 电动势 E 磁动势 Em?IN 电路欧姆定律 I?E磁路欧姆定律 R ??EmR m

磁场强度H与磁路平均长度l的乘积，又称磁位差，用Um表示，即 Um=Hl 磁位差Um的单位为安培(A)。 分析：若所研究的磁路具有不同的截面，并且是由不同的材料构成的，则可以把磁路分成许多段来考虑，于是有 IN?H1l1?H2l2???Hnln 或 IN??Hl??Um 四、应用举例： 2[1]匀强磁场的磁感应强度为5 ? 10?T，媒介质是空气，与磁场方向平行的线段长10cm，求这一线段上的磁位差。 解： 投影 2[2]一空心环形螺旋线圈，其平均长度为30cm，横截面积为10cm,匝数3等于10匝，线圈中电流为10A，求线圈磁阻，磁动势及磁通。 解： 五、学生课堂练习： 5求在长度为80CM，截面直径为4CM的空心螺旋线圈中产生5 ? 10?WB的磁通所需的磁动势 解：分析根据： Rm?l 求出磁阻 ?SEm求出磁动势 Rm 利用??总结： 通过学习要正确理解磁路及磁阻的概念，会利用Rm?l判定磁?S阻，理解磁动势及磁位差Um定义及求法，并能熟悉磁路中欧姆定律及磁路中全电流定律 作业： Page174 练习与思考：No 4 Page174 练习与思考：No6.1、6.3

6.1磁 路[2] 教学目的： 授课形式 了解铁磁性物质的磁化. 熟悉磁化曲线和磁滞回线 讲授 教学重点： 授课对象 铁磁性物质的磁化及其性能 教学难点： 磁化曲线和磁滞回线 教 学 内 容 及 备 注 复习：[1]磁体间相互作用 [2]磁场的基本性质 提问 由磁场基本性质对放入其中磁体具有磁力作用引入：磁路--铁磁性物质的磁化 新授： 一、铁磁性物质的磁化 [1．]磁化定义：本来不具备磁性的物质，由于受磁场的作用而具有了磁性的现象称为该物质被磁化。 只有铁磁性物质才能被磁化。 [2．]磁化的原因 投影 (1) 内因：铁磁性物质是由许多被称为磁畴的磁性小区域组成的，每一个磁畴相当于一个小磁铁。 (2) 外因：有外磁场的作用。 分析磁化：如右图(a)所示，当无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，磁性相互抵消，对外不显磁性； 如右图(b)所示，当有外磁场作用时，磁畴将沿着磁场方向作取向排列，形成附加磁场，使磁场显著加强。 有些铁磁性物质在撤去磁场后，磁畴的一部分或大部分仍然保持取向一致，对外仍显磁性，即成为永久磁铁。 [3．]不同的铁磁性物质，磁化后的磁性不同。 [4．]铁磁性物质被磁化的性能，被广泛地应用于电子和电气设备中， 如变压器、继电器、电机等。 二、磁化曲线 [1．]磁化曲线的定义 磁化曲线是用来描述铁磁性物质的磁化特性的。 投影下图 铁磁性物质的磁感应强度B随磁场强度H变化的曲线，称为磁化曲线，也叫B—H曲线。 [2．]磁化曲线的测定 下图(a)是测量磁化曲线装置的示意图，(b)是根据测量值做出的磁化曲线。 由图(b)可以看出，B与H的关系是非线性的，即??BH不是常数

[3．]分析磁化特性的物理意义{注意特征及原因分析} (1) 0 ~ 1段：起始磁化段，说明曲线上升缓慢的特征，原因是磁畴的惯性，当H从零开始增加时，B增加缓慢。 (2) 1 ~ 2段：随H增大，B几乎直线上升，是由于磁畴在外磁场作用下，大部分都趋向H方向，B增加很快，曲线很陡，称为直线段。 (3) 2 ~ 3段：随H增加，B的上升又缓慢了，是由于大部分磁畴方向已转向H方向，随H的增加只有少数磁畴继续转向，B增加变慢。 强调非线性 (4) 3点以后：到达3点以后，磁畴几乎全部转到了外磁场方向，投影图 再增大H值，B也几乎不再增加，曲线变得平坦，称为饱和段。此时的 磁感应强度叫饱和磁感应强度。不同的铁磁性物质，B的饱和值不同，电机和变压器，通常工作对同一种材料，B的饱和值是一定的。 在曲线的2 ~ 3段，即接近饱和的地方。 [4．]磁化曲线的意义 在磁化曲线中，已知H值就可查出对应的B值。因此，在计算介质中的磁场问题时，磁化曲线是一个很重要的依据。 比较几种不同铁磁性物质的磁化曲线，说明材料导磁性能的好坏。 三、磁滞回线 磁化曲线只反映了铁磁性物质在外磁场由零逐渐增强的磁化过程，而很多实际应用中，铁磁性物质是工作在交变磁场中的。所以，必须研究铁磁性物质反复交变磁化的问题。 [1.] 磁滞回线的测定 右图为通过上实验测定的某种铁磁性物质的磁滞回线。 强调饱和性即B不随H变化 注意说明：（1）退磁与磁化是沿不同线进行的。 （2）退磁过程中剩磁B r、矫顽磁力H。C （3）铁磁材料可反向磁化，特性同正向。 (4) 磁滞现象：B的变化总是落后于H的变化，称为磁滞现象。经过循环，得到封闭的对称于原点的闭合曲线(abcdefa)，称为磁滞回线。(5) 改变交变磁场强度H的幅值，可相应得到一系列大小不一的磁滞回线，如右下图所示。 [2.]基本磁化特性连接各条对称的磁滞回线的顶点，得到一条磁化曲 线，叫基本磁化曲线。右图中实线部分。 永久性磁铁就是利用剩磁[3．]磁滞损耗 很大的铁磁性物质制成铁磁性物质在交变磁化时，磁畴要来回翻转，在这个过程中，产的。 矫顽磁力的大小反生了能量损耗，称为磁滞损耗。 映了铁磁性物质保存剩磁的能力 简介磁滞损耗与回线面积关系。 结论：剩磁和矫顽磁力越大的铁磁性物质，磁滞损耗就越大。 四、铁磁物质的分类与应用：学生自学、讨论。 练习思考：铁磁物质分为哪三类？各有什么作用？ 四、总结：铁磁物质的磁化是磁畴在外磁场作用下由不规则到规则排列，磁化过程中B随H变化可用磁化特性曲线描绘，磁滞回线说明B滞后于H的变化，且具有对称于原点的闭合曲线牲特征。 作业：结合图6-4理解磁化特性曲线上各不同部分的物理过程 [2]能在理解基础上大致画出常见铁磁物质的磁滞回线及基本磁化曲 线 6.2 线圈的互感[1] 教学目的： 授课形式 理解互感现象、互感电动势的概念 掌握互感系数及同名端的概念 讲授 熟悉互感现象的应用 教学重点： 授课对象 互感现象及互感系数及同名端的概念 教学难点：互感电动势、同名端的概念 教 学 内 容 参 考 教 法 复习：[1]自感现象，电感定义 [2]自感电动势及公式 提问 由两个相邻线圈的磁耦合应用变压器引入-----互感电动势 新授： 一、互感现象： 由于一个线圈的电流变化，导致另一个线圈产生感应结合实际使用的变压器当电动势的现象，称为互感现象。在互感现象中产生的感应电动势，输入线圈有电流输入时，叫互感电动势。 输出带负载时有电流输出 二、互感系数 叙述互感现象 结合右图分析：N1、N2分别为两个线圈的匝数。当线圈Ⅰ中有电流 投影下图 通过时，产生的自感磁通为 ??1，自感磁链为 ?11 = N1?11。?11的一部分穿过了线圈Ⅱ，这一部分磁通称为互感磁通 ?21。 设磁通 ?21穿过线圈Ⅱ的所有各匝，则线圈Ⅱ的互感磁链 ?21 = N2?21 由于?21是线圈Ⅰ中电流i1产生的，因此 ?21是i1的函数，即 ?21 = M21 i1 M21称为线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的互感系数，简称互感。 同理，当线圈Ⅱ通有电流时，它产生的自感磁通 ?22有一部分穿过了线圈Ⅰ，为互感磁通 ?12。互感磁链 ?12 = N1?12 是由线圈Ⅱ中的电流i 2产生，因此它是i2的函数，即?12 = M12 i2 互感M取决于两个耦合线说明只有两个线圈时，有M?M??圈的几何尺寸、匝数、相21?21i?12i?M12 12对位置和媒介质。当媒介在国际单位制中，互感M的单位为亨利(H) 质是非铁磁性物质时，M三、耦合系数K：[1]物理意义及定义：耦合系数用来说明两线圈间的为常数 耦合程度，定义为 L1、L2为线圈的自感系数，K无单位，值在0与1之间。 当K = 0时，说明线圈产生的磁通互不交链，因此不存在互感； 强调说明 当K = 1时，说明两个线圈耦合得最紧，一个线圈产生的磁通全部与另一个线圈相交链，其中没有漏磁通，因此产生的互感最大，这种情况又称为全耦合。 [2]耦合系数与互感系数关系： M?KL1L2 即互感系数决定于两线圈的自感系数和耦合系数 四、互感电动势 [1．] 互感电动势大小： 设两个靠得很近的线圈，当第一个线圈的电流i1发生变化时，将 在第二个线圈中产生互感电动势E M2，根据电磁感应定律，可得 E??M2?21??(Mi1)??i ??t EM2???t?M1??t 同理，当第二个线圈中电流i2发生变化时，在第一个线圈中产生结合互感系数的定义 简介推导过程，重在结论 互感电动势EM为 E??i1M1?M2??t 上式说明：线圈中的互感电动势，与互感系数和另一线圈中电流的变 化率的乘积成正比。 [2] 互感电动势的方向：互感电动势的方向，可用楞次定律来判断。 利用上述两图分别分析当电流增大时互感电动势的方向。 [3]互感的应用：互感现象在电工和电子技术中应用非常广泛，如电源提问楞次定律的内容 变压器，电流互感器、电压互感器和中周变压器等。 注意 五、互感线圈的同名端： [1]同名端的定义：两个线圈在同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端点，即同时为正或同时为负的一对端点。 结合右图假定电流从线圈1的1端流入并呈增大趋势. 说明:{1}线圈2产生互感电动势,线圈1产生自感电动势 复习提问楞次定律内容,并引导学生分析两感应电流的方向.. {2}线圈2的4端和线圈1的2端为电动势的”+”端,3和1可结合电源内部电流方向为”-“端,即端4和2互为同名端,或3和1端互为同名端. 与电动势方向间关系. {3}互为一对同名端子用”.”标记 ,如右图示说明 [2]同名端的判定 (1) 若已知线圈的绕法，根据上述方法，用楞次定律直接判定。 (2) 若不知道线圈的具体绕法，可用实验法来判定。[简介] 结合右图说明判定同名端的方法：当开关S闭合时，电流从线圈 的端点1流入，且电流随时间在增大。若此时电流表的指针向正刻度方向偏转，则说明1与3是同名端，否则1与3是异名端。 [3]同名端判断的实际意义:三相电源的星形,三角形联接极性要正确;电子线路中正弦波振荡器中线圈极性. 六、总结： 一个线圈的电流变化，导致另一个线圈产生感应电动势的现象， 称为互感现象;两个线圈的互感系数M取决于两个耦合线圈的几何尺 寸、匝数、相对位置和媒介质。结合耦合系数说明互感系数决定于两 线圈的自感系数和耦合系数 M?KL1L2 能够理解线圈中的互感电动势，与互感系数和另一线圈中电流的 变化率的乘积成正比影响因素及互感电动势方向。 两个线圈在同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端点，即同时为正或同时为负的一对端点称同名端. 作业: 叙述同名端概念及判断方法。 Page 188 No 6.5 6.2、线圈的互感[2] 教学目的： 授课形式 熟悉互感线圈的顺、反串，了解相关应用 掌握两种联接方式的等效电感 讲授 了解涡流及磁屏蔽现象及应用 教学重点： 授课对象 两种联接方式的等效电感 教学难点： 两种联接方式的等效电感 教 学 内 容 参 考 教 法 复习：互感现象、互感线圈的同名端、同名端的判断方法及表示方法 提问 引入：线圈的互感之互感线圈的串联 新授： 一、互感线圈连接分类： [1．]顺串:结合右图(a)说明：顺串是指两个互感线圈的异名端相接。 [2．]反串：反串是指两个互感线圈的同名端相接，如右图(b)所示. 二、互感线圈的顺串： 顺串线圈中，电流由端点1经端点2、3流向端点4。说明： [1]顺串时两个互感线圈上将产生四个感应电动势，两个自感电动势和两个互感电动势。 [2]两个电感线圈顺串，四个感应电动势的正方向相同。 [3]总的感应电动势为四者之和。 画出上图 结合上述规律有： 引导学生结合楞次定律判E?E??i??i??i定电动势及方向 L1?EM1?EL2?EM2?L1??t?L2??t?2M??t?(LM)??i??i 1?L2?2??t?L顺??t上式中 L顺?L1?L2?2M L顺是两个互感线圈顺串的总电感。 结论：两个顺串的互感线圈相当于一个等效电感为L顺?L1?L2?2M的 线圈。 三、互感线圈的反串： 要求学生注意2、3为同名反串线圈中，结合上图(b)说明电流流向，与顺串的情形类似，两端子 个互感线圈反串时： [1] 反串同样两个互感线圈上产生两个自感电动势和两个互感电 强调说明同名端与异名端动势。 连接 [2]两个电感线圈反串，两自感电动势同向，两互感电动势同向， 但与自感受电动势反向。 [3]总的感应电动势为两自感电动势之和减去两互感电动势。 可提问学生原因，分析加故反串时相当于一个具有等效电感为L反?L强学生理解 1?L2?2M的电感线圈。

四、互感系数M 比较两线圈顺串及反串等效电感表达式，变换得：M?L顺?L反学生变换，加强练习理解 4 说明：通过实验分别测得L顺和L反，就可计算出互感系数M。 回顾互感的定义，总结互五、互感线圈的联接应用：简介 感系数M的求法。 在电子电路中，常常需要使用具有中心抽头的线圈，并且要求从画图 中点分成两部分的线圈完全相同。为了满足这个要求，在实际绕制线 圈时，可以用两根相同的漆包线平行地绕在同一个心子上，然后，把 提问为顺串还是反串 两个线圈的异名端接在一起作为中心抽头。 如果两个完全相同的线圈的同名端接在一起，则两个线圈所产生 的磁通在任何时候都是大小相等而方向相反的，因此相互抵消，这样 接成的线圈就不会有磁通穿过，因而没有电感，它在电路中只起一个 电阻的作用。 所以，为获得无感电阻，可以在绕制电阻时，将电阻线对折，双线并绕。 六、涡流现象： 引导学生认识变压器的硅解释涡流现象：铁心于交流磁场中内部形成一系列闭合电流。 钢片形状及作用认识引入 涡流损耗：由涡流产生的热量而造成的损耗。 引导学生认识涡流的两面性： 分析 工程上不利：温度高、能量损失。加以克服，措施：用导磁性能 好，电阻率大的硅钢做成片状加以绝缘叠压而成，广泛用于电动机、 变压器。 应用：用于加热，高频冶炼的高频感应炉。 七、磁屏蔽： 由于电磁的影响，电器性能受影响，提出减小或避免互感必要性。 由家用无线电器工作的电磁影响引入屏蔽技术抗干措施：（1）电路中邻近电感相互垂直放置减小干扰。投影图6-17扰。 说明。 事先准备一电路板含多个 （2）把易受干扰器件放于金属屏蔽盒内，或电感器件放于电感，引导学生观察 金属盒内。 多媒体演示黑白电视机高 简介两种抗干扰原理。 频头等电路部分 例题分析： 若两线圈的电感分别为L1=0.5H和L2=0.08H,耦合系数K=0.75，分析顺串、反串等效电感求两线圈顺串及反串的等效电感。 计算公式引导学生解题 解题过程{略} 总结： 两个线圈联接分顺串与反串，顺串的两个互感线圈相当于一个具 有等效电感为L 顺?L1?L2?2M的电感线圈。两个互感线圈反串时，相 当于一个具有等效电感为L反?L1?L2?2M的电感线圈，互感系数可结合测定L顺及L反确定。电动机及变压器的硅钢片是为减小涡流损耗，为减小电磁干扰可采用电磁屏蔽技术。 作业： Page 188 No6.4 Page 179 No3、4