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2016年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二）

数 学（文科）

沈阳命题：沈阳市第二十中学 王 艳 沈阳市第三十一中学 李曙光

沈阳市第四中学 吴 哲 沈阳市第二十中学 何运亮 沈阳市第二十七中学 李 刚 沈阳市第五十六中学 高文珍

沈阳主审：沈阳市教育研究院 周善富

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题． 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效． 3. 考试结束后，考生将答题卡交回.

第Ⅰ卷

一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的） 1. 集合A?x?1?x?3，集合B?x?1?x?2，则AIB?（ ） A.?1,2? B.??1,2? C. ?1,3? D. ??1,3? 2. 设复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1?2?i，则z2?（ ） A. 2?i B. ?2?i C.2?i D. ?2?i 3. 已知向量a?(2,?1)，b?(0,1)，则|a?2b|=（ ） ????2 B. 5 C. 2 D. 4 ?log5x,x?014. 已知函数f(x)??x，则f(f())=（ ） 25,x?0?211 A．4 B． C．-4 D．?

44 A.25. 某集团计划调整某种产品的价格,为此销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示: 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 价格x(元) 销售量y(万件) 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为:y?bx?40,若该集团调整该产品的价格到10.2元，预测批发市场中该产品的日销售量约为( )

3万件 3万件 B. 7.8645万件 C. 4 A. ?7.668.06万件 D. 7.3655??2，?为第一象限角，则56. 已知tansin2?的值为（ 5 ） A. B. C. A D.

111D1P?A1CB1A的左7. 如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，则三棱锥B视图可能为（ ）

APBCD

A B C D 主视方向 8. 将函数f(x)?sin(2x??)(|?|??2)的图象向右平移

? 12]开始 输入 a b=0 i=1 2

3上的最小值为（ ）

2113 A. B. C. ? D.?

2222?1100119. 见右侧程序框图，若输入，则输出结果是（ ） xay2个单位后的图象关于y轴对称，则函数f(x)在[0,?把a的右数第i位的数字赋给t A. 51 B. 49 a 2 b 2 C. 47 D. 45

??1b?b?t?2i?1 i=i+1 i>6 是 输出 b 10. 已知点F是双曲线C： (a?0,b?0)的右焦点，以

5渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M， F为圆心和双曲线的2与双曲线的实轴垂直则，双曲线C的离心率是（ ） 且MF否 结束 A. B. 5 C. 2 D. 2

11. 在?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，满足acosA?bcosB,则?ABC的形状为（ ） A. 等腰三角形 1 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

|f(lnx)?f(ln)|x?定f(1))是12.已知函数f(x义在R上的奇函数，且在区间[0,??)上是增函数，若 2 ，则x的取值范围是（ ）

A. (0,) B. (0,e) C. (,e) D. (e,??)

1e1e第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上）

?1?x?y?2?13. 已知实数x,y满足?x?0，则z?2x?y的最大值为 .

?y?0?x2y214. 在椭圆??1上有两个动点M，N，若K?2,0?为定点，且KM?KN?0，则

369KM?NM的最小值为 .

15. 设集合S,T满足S?T且S??，若S满足下面的条件：（ⅰ）都有a-b?S?a,b?S，

且ab?S；（ⅱ）?r?S,n?T，都有rn?S. 则称S是T的一个理想，记作S

①S??0?,T?R;②S?偶数,T?Z；③S?R,T?C，其中满足S

号是_____________（将你认为正确的序号都写上）.

16. 已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球，当三棱柱的体积最大时，三棱柱

的高为 .

三.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）

已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S4?4(a3?1)，3a3?5a4，数列?bn?是等比数列，且b1b2?b3，2b1?a5.

（I）求数列?an?,?bn?的通项公式； （II）求数列?an?的前n项和Tn.

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