2020年高考物理一轮复习热点题型专题14动量守恒定律及应用 下载本文

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2020年高考物理一轮复习热点题型专题14—动量守恒定律及应用

题型一 动量守恒定律的理解和基本应用 题型二 碰撞模型问题

“滑块—弹簧”碰撞模型 “滑块—木板”碰撞模型 “滑块—斜面”碰撞模型 题型三 “人船”模型问题 题型四 “子弹打木块”模型问题

题型一 动量守恒定律的理解和基本应用

【例题1】(2019·江苏卷)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止 状态,忽略滑板与地面间的摩擦.小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v, 此时滑板的速度大小为_________。 A.

mMmMv B.v C.v D.v Mmm?Mm?M【答案】B

【解析】设滑板的速度为u,小孩和滑板动量守恒得:0?mu?Mv,解得:u?B正确。

【例题2】(2018·湖北省仙桃市、天门市、潜江市期末联考)如图所示,A、B两物体的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧,A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同,水平地面光滑.当弹簧突然释放后,A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车),则有( )

Mv,故m

A.A、B系统动量守恒

B.A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒 C.小车C先向左运动后向右运动 D.小车C一直向右运动直到静止 【答案】 D

【解析】 A、B两物体和弹簧、小车C组成的系统所受合外力为零,所以系统的动量守恒.在弹簧释放的过程中,因mA∶mB=1∶2,由摩擦力公式Ff=μFN=μmg知,A、B两物体所受的摩擦力大小不等,所以A、B两物体组成的系统合外力不为零,A、B两物体组成的系统动量不守恒,A物体对小车向左的滑动摩擦力小于B对小车向右的滑动摩擦力,在A、B两物体

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相对小车停止运动之前,小车所受的合外力向右,会向右运动,因存在摩擦力做负功,最终整个系统将静止,则系统的机械能减为零,不守恒,故A、B、C错误,D正确.

题型二 碰撞模型问题

1.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律 (2)机械能不增加

p12p22p1′2p2′2

Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或+≥+ 2m12m22m12m2

(3)速度要合理

①同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大;碰撞后,前面的物体速度大或相等. ②相向碰撞:碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变. 2.弹性碰撞讨论 (1)碰后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ ①??

?12121122

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ ②?222?2

解得v1′=

m1-m2v1+2m2v2

m1+m2

v2′=

m2-m1v2+2m1v1

m1+m2

(2)分析讨论:

当碰前物体2的速度不为零时,若m1=m2,则v1′=v2,v2′=v1,即两物体交换速度. 当碰前物体2的速度为零时,v2=0,则:

v1′=

m1-m2v12m1v1

,v2′=,

m1+m2m1+m2

①m1=m2时,v1′=0,v2′=v1,碰撞后两物体交换速度. ②m1>m2时,v1′>0,v2′>0,碰撞后两物体沿同方向运动. ③m10,碰撞后质量小的物体被反弹回来.

【例题1】(2019·湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模)一质量为m1的物体以v0的初速 度与另一质量为m2的静止物体发生碰撞,其中m2=km1,k<1。碰撞可分为完全弹性碰撞、 完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为v1和v2。假设碰撞在一维上进 行,且一个物体不可能穿过另一个物体。物体1撞后与碰撞前速度之比r?v1的取值范围 v02

1?k?r?1 1?k2C.0?r?

1?kA.【答案】B

1?k1?r? 1?k1?k12?r?D. 1?k1?kB.

【解析】若发生弹性碰撞,则由动量守恒:m1v0=m1v1+m2v2;由能量关系:

m1?m2v1?k11122v0,则1?m1v0?m1v12?m2v2,解得v1?;若发生完全非弹性碰撞,

m?mv1?k222120则由动量守恒:m1v0=(m1+m2)v,解得v1?v2?B正确。

【例题2】(2018·广东省湛江市第二次模拟)如图所示,水平地面放置A和B两个物块,物块A的质量m1=2 kg,物块B的质量m2=1 kg,物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5.现对物块A施加一个与水平方向成37°角的外力F,F=10 N,使物块A由静止开始运动,经过12 s物块A刚好运动到物块B处,A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F,物块A与物块B碰撞过程没有能量损失,设碰撞时间很短,A、B两物块均可视为质点,g取10 m/s,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:

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m1v0v1111?k?,则。。故≤r≤,

m1?m2v01?k1?k1?k

(1)计算A与B两物块碰撞前瞬间物块A的速度大小;

(2)若在物块B的正前方放置一个弹性挡板,物块B与挡板碰撞时没有能量损失,要保证A和B两物块能发生第二次碰撞,弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大? 【答案】 (1)6 m/s (2)L不得超过3.4 m 【解析】 (1)设物块A与物块B碰前速度为v1, 由牛顿第二定律得:Fcos 37°-μ(m1g-Fsin 37°)=m1a 解得:a=0.5 m/s 则速度v1=at=6 m/s

(2)设A、B两物块相碰后A的速度为v1′,B的速度为v2 由动量守恒定律得:m1v1=m1v1′+m2v2 111222

由机械能守恒定律得:m1v1=m1v1′+m2v2

222联立解得:v1′=2 m/s、v2=8 m/s

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