内容发布更新时间 : 2024/12/24 4:05:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得． 详解：原式=（）-（） =6-3 =3，
故答案为：3．
点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．
8．（2018·湖北省武汉·3分）计算
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=故答案为：
+
﹣
=
的结果是 2
2
【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
9. （2018?山东滨州?5分）观察下列各式：
=1+
，
=1+，
=1+
……
，
请利用你所发现的规律， 计算
+
+
+…+
，其结果为 9
．
【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案． 【解答】解：由题意可得：
+
+
+…+
=1++1++1++…+1+
）
=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣=9+
6
=9．
．
故答案为：9
【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键． 10.（2018·山东潍坊·3分）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下示结果输入如图的程序中，则输出的结果是 34+9 ．
，把显
【分析】先根据计算器计算出输入的值，再根据程序框图列出算式，继而根据二次根式的混合运算计算可得．
【解答】解：由题意知输入的值为3=9， 则输出的结果为[（9+3）﹣=（12﹣=36+12=34+9
）×（3+﹣3，
． ﹣2
）
]×（3+
）
2
故答案为：34+9
【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是根据程序框图列出算式，并熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
11． （2018?山西?3分）计算： . (32?1)(32?1) ??【答案】 17 【考点】 平 方 差 公 式
【解析】 ∵ (a ? b)(a ? b) ? a2 ? b2 ∴(32?1)(32?1) ?(32)?1 ?18-1=17
2
12． （2018?山东枣庄?4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=
．现已知△ABC的三边长分别为1，
7
2，，则△ABC的面积为 1 ．
【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1，2，以解答本题． 【解答】解：∵S=
∴△ABC的三边长分别为1，2，S=
故答案为：1．
【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．
三.解答题
1. （2018·湖南省常德·5分）计算：（
﹣π）﹣|1﹣2
0
的面积，从而可
，
，则△ABC的面积为：
=1，
|+﹣（）．
﹣2
【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=1﹣（2=1﹣2=﹣2．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
2 （2018?四川凉州?7分）计算：|3.14﹣π|+3.14÷（（﹣1）
2009
﹣1）+2﹣4，
+1+2﹣4，
）﹣2cos45°+（
0
）+
﹣1
．
【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质进而化简得出答案．
8
【解答】解：原式=π﹣3.14+3.14﹣2×=π﹣=π．
+
+1﹣1
+﹣1
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
3. （2018?山西?5分）计 (22)2??4?3?1?6?20 算 ：（ 1）
【考点】 实 数 的 计 算
【解析】 解：原式 =8-4+2+1=7
4 （2018?山东枣庄?8分）计算：|
﹣2|+sin60°﹣
﹣（﹣1）+2
2
﹣2
【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算． 【解答】解：原式=2﹣=﹣
．
+
﹣3
﹣+
【点评】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
5（2018?山东淄博?5分）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）+2a，其中【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；76：分母有理化． 【分析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可． 【解答】解：原式=a+2ab﹣（a+2a+1）+2a =a+2ab﹣a﹣2a﹣1+2a =2ab﹣1， 当原式=2（=2﹣1 =1．
【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
9
2
2
2
2
2
．
时，
+1）（
）﹣1
6. （2018?四川成都?5分）（1）
.
【答案】（1）原式 =
10