内容发布更新时间 : 2024/11/5 23:25:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

=﹣3+4﹣=1﹣ =﹣．

18．【解答】解：∠1=∠2， 理由：∵∠CDG=∠B，

∴DG∥BA（同位角相等，两直线平行）， ∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）， ∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）， ∴∠2=∠BAD（两直线平行，同位角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）．

19．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示，CD、CE即为所求；

（3）△BCD的面积为×4×4﹣×1×3﹣×1×3﹣1=4， 故答案为：4

20．【解答】解：（1）汽车站（1，1），消防站（2，﹣2）； （2）小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．

21．【解答】解：（1）设甲种节能灯有x只，则乙种节能灯有y只，由题意得：

，

解得：

，

答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40只；

（2）根据题意得：

80×（30﹣25）+40×（60﹣45）=1000（元）， 答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．

22．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆， 根据题意，得：解得：

，

，

答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；

（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆， 根据题意，得：解得：9≤m≤12， ∵m为整数，

∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案； 设购置总费用为W，

则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000， ∵W随m的增大而增大，

∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，

答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．

23．【解答】解：（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400﹣40﹣

，

80=280人，

（2）360°×=36°；

（3）反对中学生带手机的大约有6500×=4550（名）．

24．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN， ∴∠C=∠AOB， ∵AB⊥BC， ∴∠A+∠AOB=90°， ∴∠A+∠C=90°， 故答案为：∠A+∠C=90°；

（2）如图2，过点B作BG∥DM， ∵BD⊥AM，

∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°， 又∵AB⊥BC， ∴∠CBG+∠ABG=90°， ∴∠ABD=∠CBG， ∵AM∥CN，BG∥AM， ∴CN∥BG， ∴∠C=∠CBG， ∴∠ABD=∠C；

（3）如图3，过点B作BG∥DM，

；

∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， ∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE， 由（2）可得∠ABD=∠CBG， ∴∠ABF=∠GBF， 设∠DBE=α，∠ABF=β，则

∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α， ∴∠AFC=3α+β，

∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°， ∴∠FCB=∠AFC=3α+β，

△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得 （2α+β）+3α+（3α+β）=180°，① 由AB⊥BC，可得 β+β+2α=90°，②

由①②联立方程组，解得α=15°， ∴∠ABE=15°，

∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．