内容发布更新时间 : 2024/5/3 20:10:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．单摆

(1)单摆装置：在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球，上端固定，即构成单摆．

(2)回复力来源：重力沿切线方向的分力，最大摆角α＜10°时

(4)单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅没有关系． (5)应用：①计时器

②测定重力加速度g＝4π2L/T2

2．简谐运动的能量特征

对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量 越大 ；运动中动能和势能相互转化，机械能守恒． 3．受迫振动和共振

(1)受迫振动：物体在 周期性驱动力 作用下的振动叫受迫振动．做受迫振动的物体，振动稳定后的周期或频率等于 驱动力 的周期或频率，跟物体的固有周期或频率无关．

(2)共振

共振是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率跟物体的固有频率 相等 时，受迫振动的 振幅 最大，这种现象叫做共振．

受迫振动的振幅A与驱动力的频率f的关系——共振曲线如图12－2－1所示，

f固表示振动物体的固有频 率，当 f驱＝f固 时振幅 最大． 图12－2－1

(3)共振的防止和利用

要利用共振必须使f驱靠近或等于f固，要避免共振必须使f驱远离f固．

1．单摆周期公式的理解要注意什么？

解答：单摆是重要的简谐运动的模型，所以解决有关问题除前面讲的处理简谐运动的方法外，还应注意单摆的周期变化．

(1)悬点和摆球重心位置的变化引起摆长变化，而使周期变化，这种情况下关键是确定悬点和重心．即等效摆长的确定．

(2)等效重力加速度的变化，引起周期的变化．

①单摆由赤道移向地球两极时，由于重力加速度g变大，T变小，如果是钟摆，则变快．

②单摆由离海平面低的位置移到高的位置，g变小，T变大，则钟摆走慢． ③当单摆由地球表面移到其他天体表面时，由于g变化，故周期T变化． ④当单摆处在绕地球运行的卫星中，由于卫星处于完全失重状态，等效重力加速度g＝0，周期T为无穷大，即不会振动．

⑤当单摆放在竖直方向的电场中，若单摆带电，故类似于超(失)重，等效加速度g′＝|g±a|(其中a＝qE/m)，则周期T变化．

⑥当带电单摆放到跟振动平面垂直的磁场中时，由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，

不改变等效加速度g的大小，故周期T不变．

2．摆钟快慢问题如何校正？

解答：通常所说的时钟快慢的问题，是钟摆的振动周期或频率发生变化而反映在表针走过的格数(指示时间)与实际时间不同所引起的，或者说是不准确时钟的指示时间与准确时钟的指示时间不同所造成的．同时一定要记住，对于同一个摆钟，不管它走得快、慢或者准确，钟摆每振动一次，钟面指示的时间总是相等的，不同的是它们振动一次所需的实际时间是不同的．

例1：做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( ) A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变

变式训练1：如图1122所示，一小球用长为l的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态；若使细线偏离平衡位置，且偏角θ<5°，然后将小球由静止释放，则小球第一次运动到最低点所需的时间t为多少？ 图1122