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高一物理2017-2018学年度人教版必修2 第五章曲线运动第六节向心力练习

一、单选题

1. 物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）

A. 所受合力全部用来提供向心力 B. 是匀变速曲线运动 C. 速度的大小和方向都改变 D. 向心加速度不变

2. 如图所示，一小球质量为m用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间，下列说法错误的是（ ） A. 小球的向心加速度突然增大 B. 小球的角速度突然增大 C. 小球的速度突然增大 D. 悬线的张力突然增大 物体做匀速圆周运动的条件是（ ）

A. 物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B. 物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C. 物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D. 物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 物体做以下几种运动，其加速度在变化的是（ ） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速圆周运动 D. 竖直上抛运动 物体做匀速圆周运动，轨道半径r=1m，角速度ω=2rad/s，则（ ） A. 线速度大小为v=2m/s B. 向心加速度大小为a=2m/s2 C. 周期T=2πs D. 频率为f=πHz

如图所示，小物体A跟着水平圆盘一起绕过圆盘中心的竖直轴作匀速圆周运动，且小物体A与圆盘保持相对静止，则小物体A的受力情况是（ ） A. 重力、支持力 B. 重力、向心力

C. 重力、支持力、向心力、摩擦力 D. 重力、支持力和指向圆心的摩擦力 一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示． 若车的速率恒为v，人与车的总质量为m，轨道半径为r．下列说法正确的是（ ） A. 摩托车通过最高点C时，轨道受到的压力可能等于mg B. 摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg C. 摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同 D. 摩托车通过B、D两点时，轨道受到的压力完全相同

8. 如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动，不计空气阻力，

设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v．若小球在最低点以大小为2v的速度水平向右运动，则下列说法正确的是（ ）

A. 小球在最低点对轨道的压力大小为5mg B. 小球能通过轨道的最高点B

C. 小球不能通过轨道上与圆心等高的A点

D. 小球在AB之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动 二、多选题

3.

9. 关于匀速圆周运动的说法中不正确的是（ ）

A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动是变速运动

C. 匀速圆周运动的质点处于速度不变的状态 D. 匀速圆周运动的质点处于平衡状态

10. 质量相同的两小球，分别用长L和2L的细绳挂在天花板上，分别拉起小球使绳伸直呈

水平状态，然后轻轻释放．当小球到达最低位置时（ ） A. 两球运动的线速度相等 B. 两球运动的角速度相等 C. 两球的向心加速度相等 D. 细绳对两球的拉力相等 11. 如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速

度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. B对A的摩擦力一定为3μmg B. B对A的摩擦力一定为3mω2r

C. 转台的角速度一定满足：ω≤ 4. 5.

D. 转台的角速度一定满足：ω≤ 6.

7.

三、填空题

12. 某质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量是______ ，变化的是______

①周期 ②线速度 ③线速度大小 ④角速度 ⑤动能 ⑥向心加速度 ⑦向心力 用皮带相连的两个轮子转动的______ 相等，同一转盘上的两个质点______ 相等．

13. 做匀速圆周运动的物体，相同时间内物体转过的弧长______ ，线速度的大小______ ，位移______ （填“相等”

或“不相同”）． 四、计算题

14. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图，长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅，

另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，且与竖直方向的夹角为θ，重力加速度g．不计钢绳的重力，求：

（1）钢绳对座椅的拉力T；

（2）转盘匀速转动时的角速度ω．

15. 如图所示，半径为R的圆板匀速转动，B为圆板边缘上的一点，当半径OB转动到某一方向时，在

圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球，要使小球刚好能落在圆板上的B点（此后球不反弹），求：

（1）小球的初速度的大小；

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（2）圆板转动的角速度．

2

16. 一根长L=60cm的轻杆一端固定着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：（g=10m/s）

（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；

（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；

（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，轻杆对小球的作用力．

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答案和解析

【答案】 1. A 2. C 3. D 4. C 5. A 6. D 7. A 8. A 9. ACD 10. CD 11. BD 12. ①③④⑤；②⑥⑦；线速度；角速度 13. 相等；相等；不相同

14. 解：（1）当转盘转动时，钢绳对它的拉力T及其自身重力的合力提供向心力，则有：Tcosθ=mg 解得T= （2）座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ

对座椅，由牛顿第二定律有：mgtanθ=mRω2

② 联立两式 得ω=．

答：

（1）钢绳对座椅的拉力T为； （2）转盘匀速转动时的角速度ω为．

15. 解：（1）小球平抛运动的水平位移

R=v0t①

球的竖直位移h=gt2

②

由②得t=代入①得

v0==R．

（2）设小球在运动时间内，圆板转了n圈，其角速度为 ω==πn （n=1，2，3…）

答：（1）小球的初速度的大小为R；

（2）圆板转动的角速度为πn （n=1，2，3…）．

16. 解：（1）小球在最高点速度可以为零，根据向心力公式F=m知，当速度为零时，最小向心力为零；（2）小球在最高点速度可以为零，所以最高点的最小速度为零

（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有：

F+mg=m 解得：F═m-mg=2.5N，方向竖直向下；

答：（1）试确定到达最高点时向心力的最小值为0；

（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度为0；

（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，轻杆对小球的作用力 2.5N方向竖直向下 【解析】

1. 解：A、物体做匀速圆周运动时，合力指向圆心全部用来提供向心力，故A正确；

B、物体做匀速圆周运动的加速度指向圆心，方向时刻都在变化，所以是变加速曲线运动，故B错误； C、相等时间内通过的弧长相等，则线速度大小保持不变，方向时刻改变，故C错误；

D、匀速圆周运动的加速度指向圆心，方向时刻在改变，所以匀速圆周运动的向心加速度是变化的，故D错误； 故选：A

匀速圆周运动是线速度大小保持不变的圆周运动，它的线速度、角速度、周期都保持不变；它的速度、加速度、与合外力的大小保持不变而它们的方向时刻都在变化．

该题考查对匀速圆周运动的理解，一定要注意匀速圆周运动中“匀速”是指速率不变，匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，匀速圆周运动是变加速运动，而平抛运动是匀变速曲线运动，属于对基础知识点的考查．属于基础题目． 2. 解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据向心加速度公式a=得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大．故A正确，

C错误，

B、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大．故B正确．

D、根据牛顿第二定律得，T-mg=得，T=mg+m．半径变小，则拉力变大．故D正确．

本题选错误的，故选：C．

把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，

a=判断角速度、向心加速度大小的变化，再根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．

3. 解：匀速圆周运动的物体做速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用，故D正确． 故选D

做匀速圆周运动的物体，它的速度的大小是不变的，只改变速度的方向，所以合力一定和速度的方向垂直，由于物体的速度不变，所以向心力的大小肯定也不变．

考查学生对匀速圆周运动的理解，还有匀速圆周运动向心力的理解，这里的匀速只是指它的速度的大小不变，方向是时刻在变化的．

4. 解：自由落体运动、竖直上抛运动和平抛运动都是只受重力，加速度为g，是恒定的，故是匀变速运动，匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，又称向心加速度，方向是时刻改变的，故ABD错误，C正确； 故选：C

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