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2017年云南省昆明市中考数学试卷

一、填空题：(每小题3分，共18分) 1．

的倒数是 ．

2．若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．将0.0000025用科学记数法可表示为2.5×10n

，则n= ．

4．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是 °．

5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的表达式为 ． 6．如图，直径AB为4的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是 ．

二、选择题：(每小题4分，共32分) 7．的绝对值是（ ） A．

B．

C． D．

8．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9．下列运算正确的是（ ） A．

B．（﹣1）

2016

=﹣1 C．（﹣3）﹣2

=6 D．（﹣2）3÷（﹣2）2

=﹣2

10．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2 11．下列命题中，真命题的个数有（ ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

12．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

13．周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ） A．

﹣

=3 B．

﹣3180x=3 C．

﹣

=3 D．

﹣

=3

14．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的个数是（ ） ①AC⊥DE；②

=；③CD=2DH；④

=

．

A．1 B．2 C．3 D．4

三、解答题：(共9题，满分70分)

15．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．

16．某省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）． 请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ； （2）补全条形统计图；

（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

17．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B点的坐标为（4，2）． （1）画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1； （2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2； （3）求点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留根号和π）

18．先化简，再求值：（），其中x=．

19．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠． （1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；

（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？

20．九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，

≈1.732）

21．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种

费用最省的方案，并求出该方案所需费用．