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大学物理下(毛峰版)课后习题答案ch14+光的干涉+习题和答案
第14章 光的干涉习题解答
1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?
解: ?不变，为波源的振动频率；?n??空n变小；u??n?变小．
2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式???长，为什么？
解:??nr．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为?t?2???中，光波的波长要用真空中波
?C．
因为?中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。
3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。 (1)使两缝之间的距离变小；
(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；
(4)光源作平行于S1、S2连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。 解: 由?x?D?知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作d相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．
4．在空气劈尖中，充入折射率为n的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。
5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？
解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚ek位置向中心移动，故条纹向中心收缩。 6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m，焦平面处有一观察屏。
（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm，求入射光波长。 （2）当用波长为480nm和600nm的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：（1）由条纹间距公式?x?D?，得 d?x?d2.3?10?3?0.6?10?3????552nm
D2.5（2）由明纹公式x?kD?，得 dD2.5?x?k(???)?3??(600?480)?10?9?1.5mm 21 d0.6?10?37．在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m。
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(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长； (2)求相邻两明条纹间的距离。
1?103D?2?， 解: (1)由x明?k?知，6.0?0.2d∴ ??0.6?10?3mm ?600nm
D1?103???0.6?10?3?3 mm (2) ?x?d0.28．白色平行光垂直入射间距为d?0.25mm的双缝上，距离D?50cm处放置屏幕，分别求
第一级和第五级明纹彩色带的宽度。设白光的波长范围是400nm～760nm，这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。 解：由明纹公式可得各级明纹彩色带的宽度为
?xk?Dk?? d则第一级明纹彩色带的宽度?x1?50?10?20.25?10?3?1?(760?400)?10?9?0.72mm
第五级明纹彩色带的宽度?x5?50?10?20.25?10?3?5?(760?400)?10?9?3.6mm
9．在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为550 nm，则此云母片的厚度是多少？
解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为
??ne?e?(n?1)e
按题意 ??7?
7?7?5500?10?10??6.6?10?6m ?6.6?m ∴ e?n?11.58?110．一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为
1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm与700 nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜层的厚度。
解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为2ne，由反射相消条件有
2ne?(2k?1)当?1?500nm时，有
1?(k?)? (k?0,1,2,???) ① 2k2?12ne?(k1?)?1?k1?1?250 ②
2当?2?700nm时，有
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12ne?(k2?)?2?k2?2?350 ③
2因?2??1，所以k2?k1;又因为?1与?2之间不存在?3满足
12ne?(k3?)?3式
2即不存在 k2?k3?k1的情形，所以k2、k1应为连续整数，
即 k2?k1?1 ④ 由②、③、④式可得：
k1?k2?2?100?1?7k2?17(k1?1)?1? 55得 k1?3
k2?k1?1?2
可由②式求得油膜的厚度为
e?k1?1?250?673.1nm
2n11．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有
2ne??2?k? (k?1,2,???) 4ne4?1.33?38020216 ??2k?12k?12k?1得 ??k?2, ?2?673.9nm (红色) k?3, ?3?404.3 nm (紫色)
所以肥皂膜正面呈现紫红色．
由透射干涉相长公式 2ne?k?(k?1,2,???) 所以 ??当k?2时， ? =505.4nm (绿色)
故背面呈现绿色．
12．在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长?=550nm的光，问膜的厚度最小应取何值?
解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即
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