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人教版数学四上第四单元：积的变化规律教学设计及反思

教学内容：课本第58～59页 例4 教学目标： 1.使学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 设计意图 2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十 分有趣的事情。 3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索 的良好习惯。 教学重点、难点： 1.掌握积的变化规律 2.引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学准备：课件 教学时间： 教学过程： 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。 1．研究问题。 （1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。 请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。 6×2＝（ ） 8×125＝（ ） 6×20＝（ ） 24×125＝（ ） 6×200＝（ ） 72×125＝（ ） （2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。 80×4＝（ ） 25×160＝（ ） 40×4＝（ ） 25×40＝（ ） 20×4＝（ ） 25×10＝（ ） 2．概括规律 （1）分层概括发现的规律。 ①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律 说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现 的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发 现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。 ②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中 积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数 相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。” ③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1） 组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一 个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。” （2）整体概括规律。 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” 引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 3．验证规律。 （1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48＝1248 17×12＝204 26×24＝（ ） 17×24＝（ ） 26×12＝（ ） 17×36＝（ ） （2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。 4．应用规律。 完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。 二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应 学生情况决定是否选用。） （1）独立思考，发现规律。 ①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。 18×24＝ 105×45＝ （18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝ （18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝ ②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。 （2）应用规律解决问题。 ①在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75＝1800 36×104＝3744 （24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 ②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？ 一、 课堂小结： 二、 这节课有什么收获？ 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几 。 课后作业： P59 4、5 教学反思： 积的变化规律一节的学习要发挥学生的主体作用，在探索新知这一环节，我让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题----归纳发现的规律-----解释说明规律。通过学生的观察、讨论发现规律，从而总结规律、运用规律。使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情，使学生尝到了探索新知的甜头。在教学中广泛的进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力。并在探索新知的过程中，边学边练，注重了知识的生成与巩固，学