内容发布更新时间 : 2024/12/25 2:20:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
动点问题专项训练
1.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC?1,动点P从点B出发,沿路线B?C?D作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( )
S 3 D A C P B
1 O 1 A.
1 3 x O 1 B.
3 x O C.
S 3 2 1 3 x O 1 D.
3 x
S S
2.如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
D A 图1
C P B O 2 图2
5 x
3.如图,△ABC和的△DEF是等腰直角三角形,∠C=∠F=90°,AB=2.DE=4.点B与点D重合,点A,B(D),E在同一条直线上,将△ABC沿D?E方向平移,至点A与点E重合时停止.设点B,D之间的距离为x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,则准确反映y与x之间对应关系的图象是( )
4.如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图....象大致是( ) s O t A
G D C a
s s s E F A B b (第4题O B
t O C
t O D
t
5.(2009年牡丹江)如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A?B?C?D?A运动一周,则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )
y y y y
2 2 2 2
1 1 1 1
O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1234s O 1 2 3 4 s A C D B
6.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的面积是( )
A.10 8.16 C. 20 D.36
7.如图,三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF,一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E 方向匀速运动,最后到达点E.运动过程中?PEF的面积(s)随时间(t)变化的图象大致是( )
s s s s P· B A .
C D EF O O O tO t. (第6题图)tt .
C AB D
.。 点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒, 8.如图8,
∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
9. 13.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图4所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是:
10.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA?AB?BO的路径运动一周.设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是( )
P s s s s A O B O A.
t O
B.
t O C.
t O D.
t 11.锐角△ABC中,BC=6,S?ABC?12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y >0),当x = ,公共部分面积y最大,y最大值
= ,
6. (2012贵州遵义12分)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
【答案】解:(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形,∴∠ACB=60°。
∵∠BQD=30°,∴∠QCP=90°。
设AP=x,则PC=6﹣x,QB=x,∴QC=QB+C=6+x。 ∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°,∴PC=∴当∠BQD=30°时,AP=2。
(2)当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变。理由如下:
作QF⊥AB,交直线AB的延长线于点F,连接QE,PF。 ∵PE⊥AB于E,∴∠DFQ=∠AEP=90°。 ∵点P、Q做匀速运动且速度相同,∴AP=BQ。 ∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°。
11QC,即6﹣x=(6+x),解得x=2。 22