内容发布更新时间 : 2024/12/23 3:53:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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}

printf(\

printf(\当k=%d时s有最大值: %ld\\n\printf(\当k=%d时s有最小值: %ld\\n\}

2-5 特定数字组成的平方数

用数字2,3,5,6,7,8,9可组成多少个没有重复数字的7位平方数？ 解：求出最小7位数的平方根b, 最大7位数的平方根c.

用a枚举[b，c]中的所有整数，计算d=a*a，这样确保所求平方数在d中。 设置f数组统计d中各个数字的个数。如果f[3]=2，即平方数d中有2个“3”。 检测若f[k]>1(k=0——9)，说明d中存在有重复数字，返回。

在不存在重复数字的情形下，检测若f[0]+f[1]+f[4]=0，说明7位平方数d中没有数字“0”,“1”,“4”,d满足题意要求，打印输出。

// 组成没有重复数字的7位平方数 #include #include void main()

{int k,m,n,t,f[10]; long a,b,c,d,w; n=0;

b=sqrt(2356789);c=sqrt(9876532); for(a=b;a<=c;a++)

{d=a*a; w=d; // 确保d为平方数 for(k=0;k<=9;k++) f[k]=0; while(w>0)

{ m=w;f[m]++;w=w/10;} for(t=0,k=1;k<=9;k++)

if(f[k]>1) t=1; // 测试三个平方数是否有重复数字

if(t==0 && f[0]+f[1]+f[4]==0) // 测试平方数中没有数字0,1,4 {n++;

printf(\

printf(\ } }

printf(\共可组成%d个没有重复数字的7位平方数.\\n\}

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2-6 写出例2-2中对称方阵的完整程序，并运行程序。 对称方阵程序：

#include void main()

{int i,j,n,a[30][30];

printf(\请确定方阵阶数n: \ scanf(\

for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++)

{if(i+j<=n+1 && i<=j)

a[i][j]=(n+1)/2-i+1; // 方阵上部元素赋值 if(i+jj)

a[i][j]=(n+1)/2-j+1; // 方阵左部元素赋值 if(i+j>=n+1 && i>=j)

a[i][j]=i-n/2; // 方阵下部元素赋值 if(i+j>n+1 && i

a[i][j]=j-n/2; // 方阵右部元素赋值 }

printf(\阶对称方阵为:\\n\ for(i=1;i<=n;i++)

{ for(j=1;j<=n;j++) // 输出对称方阵 printf(\ printf(\ } }

2-7 四则运算式

把数字1,2,...,9这9个数字填入以下含加减乘除的综合运算式中的9个□中,?使得该式成立

□□×□+□□□÷□-□□=0

要求数字1,2,...,9这9个数字在各式中都出现一次且只出现一次，且约定数字“1”不出现在数式的一位数中（即排除各式中的各个1位数为1这一平凡情形）。

（1） 求解要点

设式右的5个整数从左至右分别为a,b,c,d,e,其中a,e为二位整数，b,d为大于1的一位整数，c为三位整数。设置a,b,c,d循环，对每一组a,b,c,d,计算e=a*b+c/d。若其中的c/d非整数，或所得e非二位数，则返回。

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然后分别对5个整数进行数字分离，设置f数组对5个整数分离的共9个数字进行统计，f(x)即为数字x(1—9)的个数。

若某一f(x)不为1，不满足数字1,2,...,9这九个数字都出现一次且只出现一次，标记t=1.

若所有f(x)全为1，满足数字1,2,...,9这九个数字都出现一次且只出现一次，保持标记t=0, 则输出所得的完美综合运算式。

设置n统计解的个数。 （2） 程序实现 // 四则运算式 #include void main()

{int x,y,t,k,a,b,c,d,e,n=0; int m[6],f[11]; for(a=12;a<=98;a++) for(b=2;b<=9;b++)

for(c=123;c<=987;c++) // 对a,b,c,d 实施枚举 for(d=2;d<=9;d++) {x=c/d;e=a*b+x;

if(c!=x*d || e>100) continue;

m[1]=a;m[2]=c;m[3]=e;m[4]=b;m[5]=d; for(x=0;x<=9;x++) f[x]=0; for(k=1;k<=5;k++) {y=m[k]; while(y>0)

{x=y;f[x]=f[x]+1;

y=(y-x)/10; // 分离数字f数组统计 }

}

for(t=0,x=1;x<=9;x++) if(f[x]!=1)

{t=1; break;} // 检验数字0--9各只出现一次 if(t==0) // 输出一个解，用n统计个数 {n++;

printf(\

} }

printf(\ }

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2-8 合数世纪探求

定义一个世纪的100个年号中不存在一个素数，即100个年号全为合数的世纪称为合数世纪。

探索最早的合数世纪。 （1） 设计要点

应用穷举搜索，设置a世纪的的50个奇数年号(偶数年号无疑均为合数)为b，用k试商判别b是否为素数，用变量s统计这50个奇数中的合数的个数。

对于a世纪，若s=50，即50个奇数都为合数，找到a世纪为最早的合数世纪，打印输出后退出循环结束。

（2） 合数世纪程序设计 // 合数世纪探求 #include #include void main()

{long a,b,k; int s,x; a=1;

while (1)

{a++;s=0; // 检验a世纪

for(b=a*100-99;b<=a*100-1;b+=2) // 穷举a世纪奇数年号b {x=0;

for(k=3;k<=sqrt(b);k+=2) if(b%k==0)

{x=1;break;}

if(x==0)break; // 当前为非合数世纪时，跳出循环进行下世纪的探求 s=s+x; // 年号b为合数时，x=1，s增1 }

if(s==50) // s=50，即50个奇数均为合数 { printf(\最早出现的合数世纪为 %ld 世纪!\\n\

break; }

} }

2-9 最小连续n个合数 试求出最小的连续n个合数。（其中n是键盘输入的任意正整数。）

（1）设计要点

求出区间[c,d]内的所有素数(区间起始数c可由小到大递增)，检验其中每相邻两素数之

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