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弗赖登塔尔

弗赖登塔尔

2011-05-04 17:14:43| 分类： 读书之窗 | 标签： |字号大中小 订阅

弗赖登塔尔﹝H. Freudent 弗赖登塔尔﹝H. Freudenthal﹞ 《做为教育任务的数学》

《除草与播种──数学教育科学的前言》 《数学结构的教学现象学》

汉斯?弗赖登塔尔﹝Hans Freudenthal，1905-1990﹞，荷兰数学家、数学教育家。本文主要介绍他的三本着作：《作为教育任务的数学》﹝Mathematics as an Educational Task，D. Reidel Publishing Company，1973﹞、《除草与播种─数学教育科学的前言》﹝Weeding and Sowing─Preface to a Science of Mathematical Education. D. Reidel Publishing Company，1978﹞、《数学结构的教学现象学》﹝Didactical Phenomenology of Mathematical Structures，D. Reidel Publishing Company，1983﹞.

一、 作者介绍

汉斯?弗赖登塔尔﹝1905─1990﹞为国际上享有圣名的数学教育权威，荷兰数学家和数学教育家。他出生于德国，1930年获柏林大学数学博士学位，自1946年起任荷兰乌得勒支﹝Utrecht﹞大学教授，1951年起为荷兰皇家科学院院士，1971─1976年任数学教育研究所所长，他还曾获的柏林大学、爱尔朗根大学、布鲁塞尔大学、多伦多大学及阿姆斯特丹大学的荣誉博士称号。

弗赖登塔尔在数学方面的主要工作领域是拓朴学和李群【辣椒注：在数学中，李群（Lie group）是具有群结构的实流形或者复流形，并且群中的加法运算和逆元运算是栁形中的 解析映射。李群在数学分析、物理和几何中都有非常重要的作用。同时李群也常被用于人名，在诸多领域均有同名人物】。同时也涉及其它数学分支以及哲学与科学史领域，早自50年代起就开始进行数学教育方面的研究工作，共发表有著作140余种，这里介绍的三本巨著，被译成多种文字出版，在国际上产生了重大影响，人们普遍认为，如果说克莱茵在20世纪上半叶对数学教育作出了不朽的功绩，那么弗赖登塔尔就是20世纪下半叶数学教育事业的带头人。

弗赖登塔尔是一位卓越的组织者和改革家，1963─1974年间他一直是国际数学教育委员会﹝ICMI﹞的理事，他积极支持数学教育改革，但反对狂热的“新数”运动【辣椒注：20世纪50年代兴起的一场数学教育现代化运动。“新数”方案的基本原

则是：要把内容的公理化的演绎体系变成中小学数学教学的中心，那些不从属于演绎方式的内容，如数学的应用，都要放到次要的地位】；1967年他当选为ICMI的主席，在此期间他做了两件对数学教育事业的发展有着深远影响的大事。第一，在他的积极推动下第一届国际数学教育会议﹝ICMI【辣椒注：国际数学教育委员会】﹞从国际数学家大会中分出来单独召开，其活动方式，也从一般的各国情况交流、调查汇报，转向考题式的讨论研究，从而促进了数学教育科学的探求与发展；由于弗氏的努力，ICMI终于成为一个促进数学教育研究的国际机构，而四年一度的ICMI也成为各国数学教育工作者交流切磋的最好机会。ICMI-7于1992年8月在加拿大的魁北克﹝Quebec﹞举行。第二，创办了《数学教育研究》﹝Educational Studies in Mathematics﹞杂志，其内容涉及许多国家的数学教育研究成果，今天它已成为国际上最有影响的数学教育刊物。

弗赖登塔尔在数学与数学教育方面都有精深广博的研究，也有丰富的实践经验。他的数学教育理论，完全是从数学的独特本质，数学发展创造的历史，以及数学理论与现实的关系出发，有着独到的见解，创造性的精僻分析，与目前流行的“教育学”加“数学例子”的做法不同。从这三本着作中，我们将可窥其一般。

弗赖登塔尔曾在1987年12月访问上海华东师范大学一个月，

然后顺访北京。他访华的讲稿已经出版，题为《访问中国》。为了纪念弗赖登塔尔的功绩，荷兰的乌德勒大学建立了弗赖登塔尔数学教育研究所。

二、《作为教育任务的数学》

《作为教育任务的数学》一书，共有19章，其目录是： ﹝1﹞数学的传统。 ﹝2﹞今日数学。 ﹝3﹞传统与教育。

﹝4﹞数学教育的用处和目的 ﹝5﹞苏格拉底﹝Socrates﹞的方法。 ﹝6﹞再创造。

﹝7﹞用数学化的方法组织一个领域。 ﹝8﹞数学的严谨性。 ﹝9﹞教学。 ﹝10﹞数学教师。

﹝11﹞数学的概念─客观地接近的方法。

﹝12﹞数的概念的发展─从直观方法到算法化的理论化。 ﹝13﹞数的概念的发展─代数方法。

﹝14﹞数的概念的发展─从代数原理到代数的整体结构。 ﹝15﹞集合与函数。 ﹝16﹞几何的情况。