内容发布更新时间 : 2024/12/29 1:20:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第14讲 一笔画和多笔画

在一年级，我们已经学过了一笔画了。一个图形能不能一笔画，要怎么看呢？ 非连通图不能一笔画； 没有单数点的连通图，可以一笔画，起点是任意一个双数点； 有2个单数点的连通图，可以一笔画，起点是任意一个单数点； 大于2个单数点的连通图，不可以一笔画。 例1.

下面哪些能一笔画？哪些不能？

练一练 下面哪些能一笔画？哪些不能？

例2.

有甲、乙两只蚂蚁，想一想：哪只蚂蚁能够不重复的爬遍图中的小路？

练一练 有甲、乙两只蚂蚁，想一想：哪只蚂蚁能够不重复的爬遍图中的小路？

例3.

河上有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的桥吗？

练一练 河上有七座桥，你能一次不重复地走遍所有的桥吗？

例4. 下图是某博物馆的平面图，共6间， A是入口，要使参观者不重复的经过所有的门。 出口应设在哪里？

练一练 欧洲有一个哥尼斯城堡，有一条河穿过这座城市，河中有两座岛，河上有七座桥连接这两座岛及河的两岸，能不能从某个地方出发，走遍这七座桥，而且每座桥只走一遍？

例5.

下面图形能一笔画吗？如果不能，那么至少需要几笔画？

练一练 下面图形能一笔画吗？如果不能，那么至少需要几笔画？

例6.

把下面图形改成一笔画图形，至少需要添加几条线？

练一练 把下面图形改成一笔画图形，至少需要添加几条线？

思维拓展

7. 在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁（如图），它们比赛看谁能爬过所有的棱线最终 到达D。已知它们爬速相同，在何处的蚂蚁能获胜？

思维训练

1. 有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？为什么？

2. 这是一个公园平面图，设置一个入口和一个出口，要让游客可以不重复地走遍所有的路，设在哪里？

3. 下图是儿童乐园的平面图，在A、B、C、D四个点上选两个点准备设出入口，应该设在哪里才能不重复地走遍每条路？

4. 河上有8座桥，你能一次不重复地走遍所有的桥吗？

5. 观察下这些图形

（1）下面图形能不能一笔画？

（2）如果不能一笔画，那么至少需要几笔画？ （3）至少添加几条线能一笔画？

6. 观察下这些图形

（1）下面图形能不能一笔画？

（2）如果不能一笔画，那么至少需要几笔画？ （3）至少添加几条线能一笔画？

7. 观察下这些图形

（1）下面图形能不能一笔画？

（2）如果不能一笔画，那么至少需要几笔画？ （3）至少添加几条线能一笔画？

8. 观察下这些图形

（1）下面图形能不能一笔画？

（2）如果不能一笔画，那么至少需要几笔画？ （3）至少添加几条线能一笔画？