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宁夏师范学院数学与计算机科学学院

《数值分析》实验报告

实验序号：2.1 实验项目名称：Lagrange插值法 学号 姓名 指导教师 专业、班 时间 实验地点 一、实验目的及要求 1、熟悉简单的线性插值和抛物插值； 2、会计算插值基函数； 3、能正确构造插值多项式； 4、用Matlab实现用Lagrange插值法计算函数值； 5、要求程序针对一般问题，即任意次插值多项式； 6、能够给出插值多项式的表达式； 7、能够对插值结果作出合理分析，给出插值多项式的函数图像。如果是已知函数作为实验，要能够给出原函数与插值多项式在区间上的对比。 二、实验设备（环境）及要求 环境：windows7系统 要求：Matlab数学软件 三、实验内容与步骤 1、已知cos45?12，cos60?，cos90?0。 22（1） 使用Lagrange插值法计算cos40,cos47,cos53,cos79,cos174; （2） 给出插值多项式并画出区间[?2?,2?]上函数图像及插值多项式图像; （3） 计算误差。 2、已知函数在下列各点处的函数值为 xi 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 f(xi) 0.98 0.92 0.81 0.64 0.38 试用Lagrange插值法用图给出{(xi,yi),xi?0.2?0.08?i,i?0,1,10,11}及插值多项式. 四、实验结果与数据处理 五、分析与讨论 六、教师评语 成绩 签名： 日期： 年 月 日

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《数值分析》实验报告

实验序号：2.2 实验项目名称：Newton插值法 学号 姓名 指导教师 专业、班 时间 实验地点 一、实验目的及要求 1、 熟悉均差、差分的基本概念； 2、 比较Newton插值方法与Lagrange插值方法； 3、能正确构造Newton插值多项式； 4、用Matlab实现用Newton插值方法； 5、要求程序中可以同时实现对多数据的一次处理，而不是只对单个数据处理； 6、能够给出插值多项式的表达式； 7、对计算结果进行分析，给出插值多项式的函数图像。 二、实验设备（环境）及要求 环境：windows7系统 要求：Matlab数学软件 三、实验内容与步骤 1、已知零阶Bessel函数f(x)在如干个点处的函数值如下： x 1.0 1.3 1.6 1.9 2.2 f(x) 0.7651977 0.6200860 0.4554022 0.2818186 0.1103623 用Newton插值法计算x在1.5处的近似值。 2、5阶勒让德多项式为 1P5?(63x5?70x3?15x) 8在[?1,1]上任意取9个点，如x?[?1 -0.3 0.4 -0.7 0 -0.4 0.8 0.7 1]，不在乎取点顺序。 1) 根据5阶勒让德多项式，算出这9个点的值。 2) 依据这9个点作Newton插值。画出插值多项式的图像，并与勒让德多项式图像比较。 3) 根据Newton插值，计算出x?[0.24 -0.46 0.83]时的近似结果，并与真实结果比较。 四、实验结果与数据处理 五、分析与讨论