内容发布更新时间 : 2024/5/13 3:01:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、 分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 例1、判断：

（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ） （3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 例2、诊断（请说出理由）

（1）

（3）

22?481212?62 （2） ????

55?4202424?6433?2555?510 ?? （4）??77?291212?1224巩固练习：

1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数

152567=（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ）

1226120482、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数

281203240=（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 97252703、填空 （1）

12的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（ ） 16（2） 大于

11小于的分数有（ ）个 53（3）

2的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（ ） 715的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（ ）（4） 24

（5）

111（ ）里可以填（ ） ??，

8??34、判断

（1）

88?0.54= ? （ ） 1212?0.56（2）

33?36?? （ ） 44?48（3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ）

（4） 与

3相等的分数有无数个 （ ） 2 （5） 因为

105? 所以他们的分数单位相同 （ ） 147三、分数基本性质的应用——约分、通分

（一）约分

意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。

★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数 （只有公因数1的两个数叫做互质数）

两个数什么情况只有公因数1？

（1） 两个数都是质数时，公因数只有1。

（2） 相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1。 （3） 1和任何自然数都只有公因数1。 （4） 两个相邻的奇数只有公因数1。

（5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。 例3、分母是10的最简分数有几个？

例4、把

12化成最简分数 18方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置 巩固练习：

1、找出最简分数，并把其余的分数约分

512 34 1215 13 627 最简分数有：

2、把下面的分数化成最简分数（约分）

4012? 815227? 80? 12595?

3、先约分，再比较每组数的大小

1214（ ）1521 283536（ ）45 1524 57 21111?39（ ）416 2436 68 140200? 3638（ ）312