内容发布更新时间 : 2024/12/24 9:51:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2018-2019学年九年级数学第一学期期末测试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.在一个不透明的袋子中,装有红球、黄球、篮球、白球各1个,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机取出一个球,取出红球的概率为( )
A. B. C. D. 1 2.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠C的度数为( )
A. 116° B. 58° C. 42° D. 32° 3.如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后,则新图形与原图形重叠部分的面积为( )
A. B. C. D.
4.已知函数y= 则使y=k成立的x值恰好有三个, ,则k的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知一个函数图象经过(1,﹣4),(2,﹣2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是( )
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数 6.在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球,其中黄球2个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出3个球,它们的颜色相同”,这一事件是( )
A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定事件 7.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根,则m的取值范围是( ) A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤1
8.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球有4个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25,那么可以推算出a大约是( )
A. 3 B. 4 C. 12 D. 16
9.已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 10.⊙O的内接正三角形的边长等于3A. 27π B.
, 则⊙O的面积等于( )
π C. 9π D. π
二、填空题(共8题;共24分)
11.判断下面的说法:如果一件事发生的可能性为百万分之一,那么它就不可能发生 ________(填“正确”或“错误”)
12.如图,依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且圆与圆之间两两不相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3 , 四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4 , ….n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn . 则S2017的值为________.(结果保留π)
13.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是________.
14.二次函数y=x2+4x+5(﹣3≤x≤0)的最大值和最小值分别是________.
15.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是________ 16.如图,⊙O的半径OA⊥弦BC,且∠AOB=60°,D是⊙O上另一点,AD与BC相交于
点E,若DC=DE,则正确结论的序号是________ (多填或错填得0分,少填酌情给分).①弧AB=弧AC; ②∠ACD=105°; ③AB 17.如图,B在⊙O上,D在⊙O内,已知正方形ABCD的顶点A、顶点C、将正方形ABCD绕点逆时针旋转,使点D落在⊙O上.若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm,则点D运动的路径长为________ cm. 18.把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得到△AB′C′, 即如图,∠BAB′=θ, = = =n,n].AB=AC,我们将这种变换记为[θ,△ABC中, ∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,那么θ=________,n=________. 三、解答题(共6题;共36分) 19.解方程组 . 20.在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x﹣1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B. (1)求点A,B的坐标; (2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标; (3)若抛物线C2:y=ax(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围. 2 21.如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,点F在AB的延长线上,且∠BCF=∠A. (1)求证:直线CF是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为5,DB=4.求sin∠D的值. 22.如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A,与x轴交于点B、C(点B在点C左侧),且OA=OC=4OB. (1)求a,b的值; (2)连接AB、AC,点P是抛物线上第一象限内一动点,且点P位于对称轴右侧, 过点P作PD⊥AC于点E,分别交x、y轴于点D、H,过点P作PG∥AB交AC于点F,交x轴于点G,设P(x,y),线段DG的长为d,求d与x之间的函数关系(不要求写出自变量x的取值范围); (3)在(2)的条件下,当 时,连接AP并延长至点M,连接HM交AC于点 S,点R是抛物线上一动点,当△ARS为等腰直角三角形时.求点R的坐标和线段AM的长. 23.阅读下面的材料,回答问题: 42 解方程x﹣5x+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设x2=y,那么x4=y2 , 于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4. 2 1;当y=4时,x2=4,∴x=±2; 当y=1时,x=1,∴x=± ∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2. (1)在由原方程得到方程①的过程中,利用什么法达到降次的目的,体现了数学的转化思想.