内容发布更新时间 : 2025/1/7 5:27:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
层级二 专题六 第1讲 统计、统计案例
限时45分钟 满分74分
一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
1．(2020·福州模拟)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：
学历 年龄 本科 研究生 35岁以下 80 35～50岁 30 20 50岁以上 20 x y 在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为5x，则的值为( ) 39y3
A. 28C. 3
105
解析：D [由题意得＝，解得N＝78.
N39∴35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20. ∴
482010
＝＝，解得x＝40，y＝5. 80＋x5020＋yB．4 D．8
∴＝8.]
xy - 1 -
2．(2019·全国Ⅱ卷)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )
A．中位数 C．方差
B．平均数 D．极差
解析：A [去掉1个最高分，1个最低分，不变的数字特征为中位数．]
3．(2020·吉林省长春市高三监测)如图是民航部门统计的2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是( )
A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高
B．深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
解析：D [由题图可知深圳对应的小黑点最接近0%，故变化幅度最小，北京对应的条形图最高，则北京的平均价格最高，故A正确；由题图可知深圳和厦门对应的小黑点在0%以下，故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降，故B正确；由题图可知条形图由高到低居于前三位的城市为北京、深圳和广州，故C正确；由题图可知平均价格的涨幅由高到低分别为天津、西安和南京，故D错误．选D.]
4．(2020·广州调研)将某校100名学生的数学测试成绩(单位：分)按照[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]分成6组，制成的频率分布直方图如图所示，若分数不低于a为优秀，如果优秀的人数为25，则a的值是( )
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A．130 C．133
B．140 D．137
解析：A [由题意可知，成绩在[90,100)内的频率为0.005×10＝0.05，频数为5，成绩在[100,110)内的频率为0.018×10＝0.18，频数为18，成绩在[110,120)内的频率为0.030×10＝0.3，频数为30，成绩在[120,130)内的频率为0.022×10＝0.22，频数为22，成绩在[130,140)内的频率为0.015×10＝0.15，频数为15，成绩在[140,150]内的频率为0.010×10＝0.1，频数为10，而优秀的人数为25，成绩在[140,150]内的有10人，成绩在[130,140)内的有15人，所以成绩在[130,150]内的共25人，所以分数不低于130为优秀，故a＝130，选A.]
5．(2020·重庆六校联考)某老师任教高三A班、高三B班两个班，两个班各有50个学生，如图反映的是两个班在某学期5次数学测试中的班级平均分，根据图表，下列结论不正确的是( )
A．A班的数学成绩平均水平高于B班
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