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2019年北京市高级中等学校招生考试

数 学 试 卷 1. ?3的绝对值是( )

4

A. ?4 B. 4 C. ?3 D. 3

33442. 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人。将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( )

A. 66.6?107 B. 0.666?108 C. 6.66?108 D. 6.66?107 3. 下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 梯

AD形 D. 矩形

O4. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，

CBAOBD相交于点O，若AD?1，BC?3，则的值为

CO( )

A. 1 B. 1 C. 1 D. 1

23495. 北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：

门大通平顺怀延昌密房区县 头兴 州 谷 义 柔 庆 平 云 山 沟 最高气32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 温 则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是( ) A. 32，32 B. 32，30 C. 30，32 D. 32，31

6. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( )

A. 5 B. 1 C. 2 D. 1

18315157. 抛物线y?x2?6x?5的顶点坐标为( ) A. （3，?4） B. （3，4） C. （?3，?4） D. （?3，4）

8. 如图在Rt△ABC中，?ACB?90?，?BAC?30?，AD?2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重

CEADB合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E。设AD?x，CE?y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是( )

A B C D

9. 若分式x?8的值为0，则x的值等于________。

x10. 分解因式：a3?10a2?25a?______________。

11. 若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是____________。

12. 在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai,j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai,j，规定如下：当i?j时，ai,j?1；当i?j时，例如：当i?2，j?1时，按此规定，ai,j?0。a1,3?_____；ai,j?a2,1?1。

表中的25个数中，共有_____个1；计算a1,1?ai,1?a1,2?ai,2?a1,3?ai,3?a1,4?ai,4?a1,5?ai,5的值为a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a1,5 ________。 a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a2,5 a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a3,5 1?113. 计算：()?2cos30??27?(2???0。 a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 a4,5 2

14. 解不等式：4(x?1)?5x?6。

a5,1 a5,2 a5,3 a5,4 a5,5

15. 已知a2?2ab?b2?0，求代数式a(a?4b)?(a?2b)(a?2b)的值。

16. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，?A??F，AB?FD。 求证：AE?FC。

E F ACBD

17. 如图（注：略），在平面直角坐标系xOy中，一次函数y??2x的图象与反比例函数y?k的图象的一个交点为A（?1，n）。

x

（1）求反比例函数y?k的解析式；

x（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA?OA，直接写出点P的坐标。