内容发布更新时间 : 2025/2/13 16:17:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

典型例题解析

例1 （镇江市中考试题）如图1—6—1（a）所示的杠杆重；不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为________m．

（a） ` （b）

图1—6—1

如图1—6—1（b），画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2．

根据杠杆的平衡条件：G·OA＝Fl2 代入数值：6N×0.2m＝3N×l2 l2＝2×0.2 m＝0.4 m

答案 力臂l2如图1—6—1（b），l2为0.4m

例2 如图1—6—2（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重10N的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态．问：（1）若在C点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?（图中每个格距离相等）

（2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡? 精析 F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡．

解 （1）力F作用于B点时，杠杆平衡： G·AO＝F·OB

当力F作用于C点时：G·AO＝10N×AO=10N×2OB

（a） ` （b）

图1—6—2

F·OC＝20 N×20 B F·OC＞G·AO

∴ 杠杆不能平衡，C端下沉．

（2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图1—6—2（b）． 当F斜着用力时，力臂减小为l2．

若此时F＝20N，l2＝OB大小，则杠杆可以再次平衡． 答案 不能平衡，可能平衡

例3 （哈尔滨市中考试题）下图中可视为费力杠杆的是（如图l—6—3） （ ）

A B

C D

图1—6—3

精析 起重机，l1＜l2，Fl＞F2为费力杠杆．其他：手推车、瓶启子、撬杠均是l1＞l2，为省力杠杆． 答案 A

例4 （乌鲁木齐市中考试题）如图1—6—4（a）所示，杠杆A处挂一重为40N的物体，杠杆在拉力F作用下保持平衡．O是杠杆的支点．请画出拉力F的力臂L．并写出杠杆平衡时的表达式．

（a） （b）

（c） （d）

图1—6—4

如图1—6—4（b）F的力臂为L．杠杆平衡时：G·OA＝F·L．

扩展：若CB＞AO＞OC，当F方向垂直于CB时，F的力臂为L′＞OA，F＜G． 当F沿CB方向时，如图1—6—4（d）．F的力臂为L″，当L″＜OA时，F＞G． 答案 如图1—6—4（b）（d），平衡时：G·OA＝F·L

例5 （苏州市中考题）杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态，如图1—6—5（a）．杠杆的自重不计，O为杠杆的支点，FB的方向与OA垂直，则下列关系式中一定正确的是 （ ）

A．FA·OA＝FB·OB B．FA·OA＜FB·OB C．

F?OBFAOA＝ D．FA＞B

OAFBOB

（a） （b）

图1—6—5

精析 此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂．

如图1—6—5（b），画出力FA的力臂为lA，FA和OA的夹角为θ。根据杠杆的平衡条件：FA·lA＝FB·OB

FA·OA sinθ＝FB·OB．

从图中看出：0°＜θ＜90° ∴ sinθ＜1

要保持杠杆平衡：FA·OA＞FB·OB，推得FA＞ 答案 D

例6 （长沙市中考试题）在图1—6—6（a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最

FB?OB OA