内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:24:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
期末试题2 一、选择题(2分/题,共20分)
1) 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是
a) x(n)有限;b) |x(n)|有界;c)
?x?n?n?0?21??; d)
N?x?n???。 c
n?0N2) 一个实信号x(t)的偶部是
a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。 b 3) LTI连续时间系统输入为eu?t?,a?0,冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为
?ata)
1111?at?at?at; b) ; c) ; d) 1?e1?e?t1?eut1?e?at????t?。 c ???????????aaaa4) 设两个LTI系统的冲击响应为h(t)和h1(t),则这两个系统互为逆系统的条件是 a) h?t??h1?t????t?; b) h?t??h1?t??u?t?; a c) h?t??h1?t??u??t?; d) h?t??h1?t??0。
5) 一个LTI系统稳定指的是
a) 对于周期信号输入,输出也是周期信号;b)对于有界的输入信号,输出信号趋
向于零;c)对于有界输入信号,输出信号为常数信号;d)对于有界输入信号,输出信号也有界 d
6) 离散信号的频谱一定是
a) 有界的;b) 连续时间的;c) 非负的;d) 连续时间且周期的。 d 7) 对于系统?dy?t??y?t??x?t?,其阶跃响应为 dt?t/??t/??t/??t/????????a) ?; b) ; c) ; d) 1?eut1?e?t1?eut1?e????????????????t?. a
8) 离散时间LTI因果系统的系统函数的ROC一定是
a) 在一个圆的外部且包括无穷远点; b)一个圆环区域;c) 一个包含原点的圆盘;d) 一个去掉原点的圆盘。 a 9) 因果系统的系统函数为
1,a?0,则
1?az?1a) 当a>2时,系统是稳定的;b) 当a<1 时,系统是稳定的;c) 当a=3时,系统是稳定的;d) 当a不等于无穷大时,系统是稳定的。 b
10) 信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例,如果
a) 拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴;b) 拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆;c) 拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴;d)拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。 c
二、填空题 (3分/题,共24分)
1. 信号x?t??2cos?10t?1??sin?4t?1?的基波周期是( ?)
?n?6, 7?n?11?6, 12?n?18?1, 3?n?8?1, 4?n?15?2.信号x?n???和h?n???的卷积为( y?n???)
?0, 其它 ?0, 其它 ?24?n, 19?n?23??0, 其它 3
.
信
号
?2?x?t??2?cos??3??5?t??4sin???3?t??的傅立叶系数为
( a0?2,a2?a?2?1*,a5?a?5??2j ) 24.因果LTI系统差分方程y?n??ay?n?1??x?n?,a?1,则该系统的单位冲击响应为( h(n)=anu(n))
?1?5.信号???2?n?1e?j?) u?n?1?的傅立叶变换为( ?j?e1?2?j?t06.连续时间LTI系统的系统函数是H?j???e7.理想低通滤波器H?j????,则系统的增益和相位是( 1和??t0)
?sin?ct?1,???0的冲击响应是( h?t??)
?t??0,???0z3?2z2?z8.系统函数H?z??表示的系统的因果特性为(回答因果或非因果 非因果)
112z?z?48
三、简答题 (6分/题,共24分)
1. 试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。 拉普拉斯变换X?s??Z变换X?z??傅立叶变换X????????x?t?e?stdt
?nn????x?n?z?
如果拉普拉斯变换的收敛域包含j?轴,当s?j?时,拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换。
如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆,当Z=exp(jω)时,Z变换就是离散时间傅立叶变换。 当上述条件不成立时傅立叶变换不存在,但是拉普拉斯变换或Z变换可能存在,这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广。
?sin?4000?t??2. 试回答什么是奈奎斯特率,求信号x?t????的奈奎斯特率。
?t??带限信号x(t)当
2???Max时,对应的傅立叶变换X?j???0,则有当采样频率
?sampling?2??2?Max时,信号x(t)可以由样本x?nT?,n?0,?1,?2,...唯一确定,而2?MaxT即为奈奎斯特率。
16000pi
?1?3. 试叙述离散时间信号卷积的性质,求出信号x?n????u?n??2nu??n?和
?2?nh?n??u?n?卷积。
离散或连续卷积运算具有以下性质:交换率,分配律,结合率
??1?n?1??1????n?2, n?02?1? x?n??h?n????u?n??u?n??2nu??n??u?n?=????u?n???n?11???2??2, n?01??2???
4. 试回答什么是线性时不变系统,判定系统y?t??tx?t?1?是否为线性的,是否为时不
2变的。
系统满足线性性,即ay1?t??by2?t?是ax1?t??bx2?t?的响应
同时满足是不变性,即x?t?的输出为y?t?则x?t?t0?的输出为y?t?t0? 该系统是线性的,但不是时不变的
四、计算题 (8分/题,32分)
1. 连续时间LTI系统的系统函数为
H?s??Ks?2,采用几何分析法画出其幅频相应
图,说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。
解:H(s)? 当s?ejwK,???2 s?2,即取纵坐标轴上的值,H(s)s?ejw?H(ej?)
K A
|H(ej?)|?
讨论A随着?的变化而发生的变化:
K??0,A=2, |H(ej?)|?,
2??2,A=22, |H(ej?)|?K22,
???,A??, |H(ej?)|?0 则频率响应的模特性大概如图:
2.
利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号(基波频率为?0??)
?1.5,0?t?1的系数。 x?t?????1.5,1?t?2?0,k?0???k?该傅立叶级数系数为ak??3sin??2?e?jk?/2?k??3.
对于X?s??? ??,k?01求出当Re{s}<-2和-2 ?2?Re?s??1 4. 求系统函数H?z??1111?z?1?z?248对应的(时域中的)差分方程系统,并画出 其并联型系统方框图。 差分方程为y?n??11y?n?1??y?n?2??x?n? 482/3 x(n) 1/3 z-1 1/4 z-1 -1/2 y(n) 信号与系统期末考试试题3 课程名称: 信号与系统 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f1(k+5)*f2(k-3) 等于 。 (A)f1(k)*f2(k) (B)f1(k)*f2(k-8)(C)f1(k)*f2(k+8)(D)f1(k+3)*f2(k-3) 2、 积分 ????(t?2)?(1?2t)dt等于 。 (A)1.25(B)2.5(C)3(D)5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z变换等于 。 (A) 1?1zz(B)-(C)(D) z?1z?1z?1z?11111y(2t)(B)y(2t)(C)y(4t)(D)y(4t) 42424、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A) 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+?(t),当输入f(t)=3e—tu(t)时,系 统的零状态响应yf(t)等于 (A)(-9e-t+12e-2t)u(t) (B)(3-9e-t+12e-2t)u(t) (C)?(t)+(-6e-t+8e-2t)u(t) (D)3?(t) +(-9e-t+12e-2t)u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A) 连续性、周期性 (B)连续性、收敛性 (C)离散性、周期性 (D)离散性、收敛性