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第六章弯曲应力 第六章弯曲应力§6-1引言 §6-2 弯曲正应力2 弯曲正应力§6-3 弯曲切应力3 弯曲切应力§6-4 梁的强度条件4 梁的强度条件 §6-5 梁的合理强度设计5 梁的合理强度设计 第六章弯曲应力§6-1 引言1 引言一、弯曲构件横截面上的应力

当梁上有横向外力作用时，当梁上有横向外力作用时，一般情况下，一般情况下，梁的横截面上既有弯矩M，又有剪力FS. 内力剪力FS

弯矩Mτ正应力sMFmS

τ只有与切应力有关的切向内力元素dFS= τdA才能合成剪力才能合成剪力；剪力；

只有与正应力有关的法向内力元素dFN= σdA才能合成弯矩.才能合成弯矩. 所以，所以，在梁的横截面上一般既有正应力，在梁的横截面上一般既有正应力，又有切应力.又有切应力.

FSσM

第六章弯曲应力 二、对称弯曲

梁具有对称截面，梁具有对称截面，且在纵向对称面承受横向外力（或外力的合力）或外力的合力）时的受力与变形形式。时的受力与变形形式。 第六章弯曲应力

三、纯弯曲与横力弯曲梁或梁段各横截面剪力为零、弯矩为常数的受力状态称为纯弯曲；称为纯弯曲；既有剪力又有弯矩则称为横力弯曲。弯矩则称为横力弯曲。Fs

四、对称纯弯曲 MMMx

第六章弯曲应力

五、弯曲正应力的分析方法

?从简单到复杂，从简单到复杂，即从对称纯弯曲、即从对称纯弯曲、到一般横力弯曲、到一般横力弯曲、再到组合变形进行研究。再到组合变形进行研究。

?连续体的静不定问题，连续体的静不定问题，综合几何、综合几何、物理和静力学三方面进行研究 第六章弯曲应力 §6-2弯曲正应力 一、实验观测与假设

1. 外部变形观测1. 外部变形观测

?纵向线：成圆弧线,成圆弧线,上方纵向线缩短，缩短，下方伸长 ?横向线：横向线：保持直线，保持直线，与纵线正交

?顶与底部纵、顶与底部纵、横线变形比：符合单向受力泊松效应

2. 内部变形假设2. 内部变形假设

?平面假设：平面假设：变形前为平面的横截面变形后横截面保持平面，变形前为平面的横截面变形后横截面保持平面，仍与纵线正交

单向受力假设：单向受力假设：纵向纤维不相互挤压，纵向纤维不相互挤压，只受单向拉压.只受单向拉压.

第六章弯曲应力

3. 重要推论3. 重要推论

?梁内存在一长度不变的过渡层－的过渡层－中性层?中性轴⊥截面纵向对称轴 ?纯弯曲时梁的所有横截面仍保持平面，截面仍保持平面，并绕中性轴作相对转动，绕中性轴作相对转动，而所有纵向“而所有纵向“纤维”纤维”则均处于单向受力状态纵向纤维伸长纵向纤维缩短