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江苏省各地2019届高考模拟考试数学试题分类汇编：

函数

一、填空题

1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，

f(x)?x2?5x，则不等式f(x?1)?f(x)的解集为 . ?2x， x≤02、（南京市2019届高三第三次模拟）若函数f(x)＝?，则f(log23)＝ ．

?f(x－2)，x＞0

3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））定义min｛a，b｝＝?函数f(x)?e?x?a,a?b，已知

?b,a?b1,g(x)?(x?1)(mx?2m2?m?1)，若h(x)?min{f(x)g(x)}恰好有3个零m点，则实数m的取值范围是＿＿ 4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）） 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?2)?f(x)．当0?x≤1时，f(x)?x3?ax?1，则实数a的值为 ．

5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟） 函数y?4x?16的定义域为 ．

6、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） ?x2?2x，x≥0， 已知函数f(x)??2 则不等式f(x)?f(?x)的解集为 ．

?x?2x，x?0，?7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知偶函数f(x)的定义域为R，且在[0，??)上为增函数，则不等式f(3x)?f(x?2)的解集为 ．

2?log2(3?x)，x?08、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知函数f(x)??x，若

?2?1，x?0f(a?1)?1，则实数a＝ ． 29、（盐城市2019届高三第三次模拟）若函数f(x)?lg(1?x)?lg(1?ax)是偶函数，则实数a的值_____.

?2x?x,x?1?2?10、（江苏省2019年百校大联考）已知函数f(x)?? ，则不等式f(x)?f??的解集

?x??x,x?1是 ．

11、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））

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已知函数f(x)??2x?a??|x?a|?|x?2a|?(a?0)．若f(1)?f(2)?f(3)?…?f(672)?0，则满足

的x的值为 ． f(x)?201912、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）

2≤x?3，?2?x，定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)?f(x)，且在区间?2，4?上，f(x)??

x?4，3≤x?4，?则函数y?f(x)?log5| x|的零点的个数为 ．

13、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） 3?，总存在x2??2，3?，使得 已知函数f(x)?x2?2x?3a，g(x)?2．若对任意x1??0，x?1f(x1)≤g(x2)成立，则实数a的值为 ．

14、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））己知函数f(x)?x2?x?a，

g(x)?(2a?1)x?alnx，若函数y?f(x)与函数y?g(x)的图象恰好有两个不同的交点，则实数

a的取值范围为 ． 参考答案

123

)1、（－2，3） 2、 3、(,4e26、(?2，0)(2，??) 7、

(2,1) 4、2 5、[2，??) 28、log23 9、－1 10、xx??2或0?x?11、337 12、5 13、?1 14、a?1

3?2

?二、解答题 1、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化．已知空地的一边是直路AB，余下的外围是抛物线的一段弧，直路AB的中垂线恰是该抛物线的对称轴（如图）．拟在这个空地上划出一个等腰梯形ABCD区域种植草坪，其中A，B，C，D均在该抛物线上．经测量，直路AB长为40米，抛物线的顶点P到直路AB的距离为40米．设点C到抛物线的对称轴的距离为m米，到直路AB的距离为n米．

（1）求出n关于m的函数关系式；

（2）当m为多大时，等腰梯形草坪ABCD的面积最大？并求出其最大值．

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参考答案 1、（1）以路AB所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系， …………………………………………………1分 则A(?20,0)，B(20,0)，P(0,40)， …………………………………………………2分

∵曲线段APB为抛物线的一段弧，

∴可以设抛物线的解析式为y?a(x?20)(x?20)， 将点P(0,40)代入得：40??400a，解得a?? ∴抛物线的解析式为y?1， ………………………………4分 101(400?x2)， …………………………………………5分 101 ∵点C在抛物线上，∴n?(400?m2)，0?m??0． ………………………6分

10（2）设等腰梯形ABCD的面积为S，

则S?11?(2m?40)?(400?m2)， ………………………………………………8分 2101(?m3?20m2?400m?8000)， ………………………………………………9分 10

11 ∵S??(?3m2?40m?400)??(3m?20)(m?20)， ………………………10分

101020 令S??0，得m?， …………………………………………………………11分

3202020m m?(0,) m? m?(,20) 333S? S??0 S??0 S??0 S 增 极大值 减 S? …………………………………………………13分 ∴当m?

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2025600时，等腰梯形ABCD的面积最大，最大值为平方米． …………14分 327