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海淀九年级第二学期期末练习
数学答案2017．6
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 7 B 8 D 9 C 10 A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．x?2
12．答案不唯一，例如（0，0）
13．1
15．2
14．答案不唯一，在?10.8?t??9.6范围内即可 16．乙；乙的平均成绩更高，成绩更稳定．
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．原式 =23?2?3?23?3--------------------------------------------------------------------------4分 =5?3． --------------------------------------------------------------------------5分
?x?3?x?2??2， ①?18．解：原不等式组为?1?2x
?x?1． ②??3由不等式①，得x?3x?6?2， ----------------------------------------------------------------- 1分
解得x?2； -----------------------------------------------------------------2分
由不等式①，得1?2x?3x?3，------------------------------------------------------------------ 3
分
解得x?4；-------------------------------------------------------------------4分
∴ 原不等式组的解集是2?x?4．--------------------------------------------------------------- 5
分
19．连接AC，则△ABC≌ △ADC．----------------------------1分
证明如下：
在△ABC与△ADC中，
DC?AB?AD，?----------------------------4分 ?AC?AC，?CB?CD，?∴△ABC≌ △ADC．----------------------------5分 20．解：∵关于x的方程
AB4x?m2x?1的根是2，
九年级数学试卷第9页（共15页）
∴
42?m4?1．------------------------------------------------------------------------------1分
∴m?4．------------------------------------------------------------------------------2分
∴?m?4??2m?8
2??4?4??2?4?8 ------------------------------------------------------------------------------ 4分
2?0．-------------------------------------------------------------------------------- 5分
21．解：（1）∵直线l：y?mx?3过点A（2，0），
∴0?2m?3． ------------------------------------------------------------------------------ 1分 ∴m?3． ------------------------------------------------------------------------------ 2分 2∴直线l的表达式为y?（2）n??3x?3．-----------------------------------------------------3分 232或
92．------------------------------------------------------------------------- 5分
22．（1）C； ---------------------------------------------------------------------------------------------- 2分
（2）① B； ---------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ② 100． ---------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 23．（1）证明：∵EF垂直平分AC，
∴FA=FC，EA=EC，----------------------------------------------------------------1分 ∵ AF∥BC， ∴∠1=∠2． ∵AE=CE， ∴∠2=∠3． ∴ ∠1=∠3． ∵EF⊥AC，
∴∠ADF=∠ADE=90°．
∵ ∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°． ∴∠4=∠5．
∴ AF=AE．----------------------------------------------------------------2分 ∴AF=FC=CE=EA．
∴四边形AECF是菱形．----------------------------------------------------------------3分 （2）解：∵∠BAC=∠ADF=90°， ∴AB∥FE．
∵AF∥BE，
九年级数学试卷第10页（共15页）
52A134FDBEC 分
∴四边形ABEF为平行四边形． ∵AB=10，
∴FE=AB=10．-----------------------------------------------------------------------------------4分 ∵∠ACB=30°， ∴AC??103．
tan?ACB1∴S菱形AECF?AC?FE?503．----------------------------------------------------------5
2AB24．（1）北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生
招生人数和在校生人数统计表（单位：万人）
人数 类别 项目 招生人数 在校生人数 研究生 9.7 29.2 普通高校 本专科学生 15.5 58.8 成人 本专科学生 6.1 17.2 北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生 招生人数和在校生人数统计图（单位：万人）
70605040302010058.829.29.715.56.1普通高校本专科学生成人本专科学生招生人数17.2在校生人数研究生 ---------------------------------- 2分
（2）35.1；-------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分
（3）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可．--------------------- 5分
?的中点， 25．（1）证明：∵D为AC
∴∠CBA=2∠CBE．------------------------------------ 1分 ∵AB是⊙O的直径，
PDEA1 ∴∠ACB=90°，
CB ∴∠1+∠CBA=90°．
∴∠1+2∠CBE =90°． ∵AP是⊙O的切线，
∴∠PAB=∠1+∠PAC=90°．----------------------------- 2分
九年级数学试卷第11页（共15页）
O ∴∠PAC =2∠CBE．--------------------------------------3分
?的中点，∠2=∠CBE， （2）思路：①连接AD，由D是AC由∠ACB=∠PAB=90°，得∠P=∠3=∠4，故AP=AE； ②由AB是⊙O的直径，可得∠ADB=90°；由AP=AE， 得PE=2PD=2m，∠5=
PD45EC3212∠PAC =∠CBE=?-------- 4分
A1OB③在Rt△PAD中，由PD=m，∠5=?，可求PA的长； ④在Rt△PAB中，由PA的长和∠2=?，可求BP的长； 由BE?PB?PE可求BE的长；
⑤在Rt△BCE中，由BE的长和?CBE??，可求CE的长．------------------- 5分 26．（1）答案不唯一，例如y?分
（2）答案不唯一，符合题意即可；-----------------------------------------------------------------4分 （3）所写的性质与图象相符即可．----------------------------------------------------------------- 5分 27．（1）解：∵抛物线y?x?2mx?m?4??x?m??4，其对称轴为x?1，
226，y??2x?8，y?x2?6x?11等；-------------------------------2x2∴m?1．
∴该抛物线的表达式为y?x2?2x?3．------------------------------------------------- 2分 （2）解：当y?0时，x?2x?3?0，解得x1??1，x2?3，
∴抛物线与x轴的交点为A（?1，0），B（3，0）． ---------------------------------
3分
∴AB?4．
当x?0时，y??3，
∴抛物线与y轴的交点为C（0，?3）． ------------------------------------------- 4
分
∵CD?21AB， 2∴CD=2．
∵CD∥x轴，点D在点C的左侧，
∴点D的坐标为（?2，?3）． --------------------------------------------------5
分
（3）?1?t?1．------------------------------------------------------------------------------------ 7分
九年级数学试卷第12页（共15页）