内容发布更新时间 : 2025/1/11 5:27:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《结构力学》课后习题答案

习 题

7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。

(a) (b) (c)

1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移

(d) (e) (f)

3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移

(g) (h) (i)

一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？

7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。

7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。

(a) A

l i D i B l q i C 解：（1）确定基本未知量和基本结构

有一个角位移未知量，基本结构见图。

（2）位移法典型方程

r11Z1?R1p?0

（3）确定系数并解方程

1r11?8i,R1p??ql2312 ?8iZ1?ql?0

3ql2Z1?24i（4）画M图

l (b)

4m C 4m A 2EI B EI EI D 2.5kN/m 10kN 解：（1）确定基本未知量

1个角位移未知量，各弯矩图如下

（2）位移法典型方程

r11Z1?R1p?0

（3）确定系数并解方程

5EI,R1p??352r11? 5EIZ1?35?02

Z1?14 EI（4）画M图

(c)

A 6m EI B 6m 2EI EI C FP D EA=∞ E EA=∞ F 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M图如下

Z1?1 EI27 r11 EI272EI27 1EI243M1图2EI243 1EI2439m 4m

（2）位移法典型方程

r11Z1?R1p?0

（3）确定系数并解方程

4EI,R1p??Fp243r11? 4EIZ1?Fp?0243

Z1?243 4EI（4）画M图

(d)

解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M图如下

a A FP a

B E EA C EI1=∞ FP

2a

a F D 2EA52EA/2a5 2EA/2a5简化 M1图

（2）位移法典型方程

2a EA r11

r11Z1?R1p?0

（3）确定系数并解方程

r11?26 EA/a,R1p??Fp55 2EA6Z1?Fp?05a5

Z1?3a EA（4）画M图 (e)

D EA EA B C FP EA l