内容发布更新时间 : 2024/4/28 4:01:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对
？27.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( A )。
A.FIR滤波器主要采用递归结构 (X:IIR才是采用递归结构的) B.IIR滤波器不易做到线性相位 C.FIR滤波器总是稳定的
D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
28、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ）A．H(ejω)=2cosω B. H(ejω)=2sinω C. H(ejω)=cosω D. H(ejω)=sinω
？29. 若x(n)为实序列，X(ejω
)是其离散时间傅立叶变换，则（ C ） A．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的偶函数
B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数 C．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数 D．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的奇函数
30. 计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积，其中Ｎ１>Ｎ２，至少要做( B 点的ＤＦＴ。
A. Ｎ１ B. Ｎ１+Ｎ２-１ C. Ｎ１+Ｎ２+１ D. N2 31. y(n)+0.3y(n-1) = x(n)与 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是( C )。
A. 均为IIR B. 均为FIR C. 前者IIR，后者FIR D. 前者FIR, 后者IIR 三、计算题
一、设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点循环卷积。 （3）试求8点循环卷积。
二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：
(1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n≤5); (4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);
4x(3-n)320.51n
-3-2-101234
)
x[((n-1))6]1234x[((-n-1))6]40.5320.51n
012345012345
三．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为
n2(1?z?1)H(z)?(1?0.5z?1)(1?2z?1)
试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。 解：
Im0.52Re 系统有两个极|<2, |z|>2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z为：0.5<|z|<2
2(1?z?1)4/32/3H(z)???(1?0.5z?1)(1?2z?1)1?0.5z?11?2z?1
42nnh(n)?(0.5)u(n)?2u(?n?1)
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四．设x(n)是一个10点的有限序列
x（n）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT，试确定下列表达式的值。 (1) X(0), (2) X(5), (3)
?9X(k) ,（4）
?9e?j2?k/5X(k) k?0k?0解：（1） 9
（2） W0N?1X[0]??x[n]?14 ?1n?偶数n?0?8?9 W5n10????1n?奇数X[5]?x[n]?x[n]??12n（3）
n??0偶nn??1 x[0]?110?99奇X[k]X[kk?0?]?10*x[0]?20k?0（4） x[((n?m))N]?e?j(2?k/N)mX[k] ?j(2?k/10)2x[((10?2))19 10]?
10?eX[k]k?0
9?j(2?k/10)2 ?eX[k]?10*x[8]?0k?0
五． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列 x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }
(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；
(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y1(n)= x(n)⑥h(n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y2(n)= x(n)⑧h(n)； 比较以上结果，有何结论？ 解：（1）
5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}
(2)
5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 22-13 4 -3 13 -4 3 2
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y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3} (3)因为8>(5+3-1),
所以y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0} y3(n)与y(n)非零部分相同。
六．用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。 解：窗函数旁瓣的波动大小，窗函数主瓣的宽度
七．一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：
y（n）-0.16y(n-2)= 0.25x(n-2)＋x(n) (1) 求系统的系统函数 H(z)=Y(z)/X(z); (2) 系统稳定吗?
(3) 画出系统直接型II的信号流图; (4) 画出系统幅频特性。
解：(1)方程两边同求Z变换：
Y(z)-0.16z-2Y(z)= 0.25z-2X(z)＋X(z)
(z)?Y(z)1?0.25z?2HX(z)?1?0.16z?2
(2)系统的极点为：0.4和－0.4,在单位圆内，故系统稳定。 (3) (4)
x(n)y(n)z-10.16z-10.25ImH(ej?)j0.52.7-0.40.40Re-j0.5??0.34??0???22
八．如果需要设计FIR低通数字滤波器，其性能要求如下： (1)阻带的衰减大于35dB, (2)过渡带宽度小于?/6.
窗函数主瓣宽度过渡带宽旁瓣峰值衰减阻带最小衰减(dB)(dB)矩形4?/N1.8?/N-13-21汉宁8?/N6.2?/N-31-44汉明8?/N6.6?/N-41-53布莱克曼12?/N11?/N-57-74
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