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小学奥数举一反三

四年级目录

姓名

第1讲 找 规 律（一） ....................................................................... 1 第2讲 找 规 律（二） ....................................................................... 2 第3讲 简 单 推 理 ......................................................................... 4 第4讲 应用题（一） ......................................................................... 5 第5讲 算式谜（一） ......................................................................... 6 第6讲 算式谜（二） ......................................................................... 8 第7讲 最优化问题 ........................................................................... 9 第8讲 巧妙求和（一） ...................................................................... 11 第9讲 变化规律（一） ...................................................................... 12 第10讲 变化规律（二） ..................................................................... 13 第11讲 错中求解 ........................................................................... 15 第12讲 简单列举 ........................................................................... 16 第13讲第14讲第15讲第16讲第17讲第18讲第19讲第20讲第21周第22周第23周第24周第25周第26周第27周第28周第29周第30周第31周第32周第33周第34周第35周第36周第37周第38周第39周第40周

和倍问题 ........................................................................... 17 植树问题 ........................................................................... 19 图形问题 ........................................................................... 20 巧妙求和（二） ..................................................................... 21 数数图形 ........................................................................... 23 数数图形 ........................................................................... 24 应用题（二） ....................................................................... 26 速算与巧算（一） ................................................................... 28 速算与巧算（二） ................................................................... 29 平均数问题 ......................................................................... 31 定义新运算 ......................................................................... 33 差倍问题 ........................................................................... 34 和差问题 ........................................................................... 35 巧算年龄 ........................................................................... 37 较复杂的和差倍问题 ................................................................. 38 周期问题 ........................................................................... 40 行程问题（一） ..................................................................... 41 用假设法解题 ....................................................................... 43 还原问题 ........................................................................... 44 逻辑推理 ........................................................................... 46 速算与巧算（三） ................................................................... 49 行程问题（二） ..................................................................... 50 容斥原理 ........................................................................... 52 二进制 ............................................................................. 54 应用题（三） ....................................................................... 55 应用题（四） ....................................................................... 57 盈亏问题 ........................................................................... 58 数学开放题 ......................................................................... 60

第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2

（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..

【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22

【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64

（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2

（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12

【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10

练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）

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