内容发布更新时间 : 2024/12/23 12:27:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
小学奥数举一反三
四年级目录
姓名
第1讲 找 规 律(一) ....................................................................... 1 第2讲 找 规 律(二) ....................................................................... 2 第3讲 简 单 推 理 ......................................................................... 4 第4讲 应用题(一) ......................................................................... 5 第5讲 算式谜(一) ......................................................................... 6 第6讲 算式谜(二) ......................................................................... 8 第7讲 最优化问题 ........................................................................... 9 第8讲 巧妙求和(一) ...................................................................... 11 第9讲 变化规律(一) ...................................................................... 12 第10讲 变化规律(二) ..................................................................... 13 第11讲 错中求解 ........................................................................... 15 第12讲 简单列举 ........................................................................... 16 第13讲第14讲第15讲第16讲第17讲第18讲第19讲第20讲第21周第22周第23周第24周第25周第26周第27周第28周第29周第30周第31周第32周第33周第34周第35周第36周第37周第38周第39周第40周
和倍问题 ........................................................................... 17 植树问题 ........................................................................... 19 图形问题 ........................................................................... 20 巧妙求和(二) ..................................................................... 21 数数图形 ........................................................................... 23 数数图形 ........................................................................... 24 应用题(二) ....................................................................... 26 速算与巧算(一) ................................................................... 28 速算与巧算(二) ................................................................... 29 平均数问题 ......................................................................... 31 定义新运算 ......................................................................... 33 差倍问题 ........................................................................... 34 和差问题 ........................................................................... 35 巧算年龄 ........................................................................... 37 较复杂的和差倍问题 ................................................................. 38 周期问题 ........................................................................... 40 行程问题(一) ..................................................................... 41 用假设法解题 ....................................................................... 43 还原问题 ........................................................................... 44 逻辑推理 ........................................................................... 46 速算与巧算(三) ................................................................... 49 行程问题(二) ..................................................................... 50 容斥原理 ........................................................................... 52 二进制 ............................................................................. 54 应用题(三) ....................................................................... 55 应用题(四) ....................................................................... 57 盈亏问题 ........................................................................... 58 数学开放题 ......................................................................... 60
第1讲 找 规 律(一)
一、知识要点
观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:
1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;
4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】 先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。 1,4,7,10,( ),16,19
【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13或16-3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,6,10,14,( ),22,26 (2)3,6,9,12,( ),18,21
(3)33,28,23,( ),13,( ),3 (4)55,49,43,( ),31,( ),19 (5)3,6,12,( ),48,( ),192 (6)2,6,18,( ),162,( ) (7)128,64,32,( ),8,( ),2
(8)19,3,17,3,15,3,( ),( ),11,3..
【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,( ),16,22
【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。经验证,所填的数是正确的。
应填的数为:7+4=11或16-5=11。
练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)10,11,13,16,20,( ),31 (2)1,4,9,16,25,( ),49,64
(3)3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2
(4)53,44,36,29,( ),18,( ),11,9,8 (5)81,64,49,36,( ),16,( ),4,1,0 (6)28,1,26,1,24,1,( ),( ),20,1 (7)30,2,26,2,22,2,( ),( ),14,2 (8)1,6,4,8,7,10,( ),( ),13,14 【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12
【思路导航】在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10
练习3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)1,6,5,10,9,14,13,( ),( ) (2)13,2,15,4,17,6,( ),( )
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