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内容发布更新时间 : 2025/6/26 22:44:09星期一下面是文章的全部内容请认真阅读。

热学部分大作业

选择题:

1. 如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B (pA = pB )，则无论经过的

是什么过程，系统必然

(A) 对外作正功． (B) 内能增加．

2. 设有以下一些过程： (1) 两种不同气体在等温下互相混合． (2) 理想气体在定体下降温． (3) 液体在等温下汽化.

(4) 理想气体在等温下压缩． (5) 理想气体绝热自由膨胀．

在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： (A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4).

3. 一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为，若气体的热力学温度降到原来

的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为

(A) ． (B) ．

4. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的

理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p0． (B) p0 / 2．

(D) p0 / 2． (Cp/CV)

5. 一绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分．两边分别装入质量

相等、温度相同的H2气和O2气．开始时绝热板P固定．然后释放之，板P将发生移动(绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)，在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：

(A) H2气比O2气温度高．

(B) O2气比H2气温度高． (C)两边温度相等且等于原来的温度． (D) 两边温度相等但比原来的温度降低了．

6. 人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向

300 K的低温热源放热 800 J．同时对外作功1000 J，这样的设计是

(A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．

(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． 7. 1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 (A) ． (B)． (C)． (D)．

（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量） 8. 理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则该系统对外作功W，从外界吸收的

热量Q和内能的增量的正负情况如下：

(A)ΔE>0，Q>0，W<0． (B)ΔE>0，Q>0，W>0． (C)ΔE>0，Q<0，W<0．

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(D) ΔE<0，Q<0，W<0．

9. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB直线所示．A→B

表示的过程是

(A) 等压过程． (B) 等体过程．

10. 一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图．在此循环过程中，气体从

外界吸热的过程是

(A) A→B． (B) B→C．

11. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气

体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

(A) ． (B) ．

12. 玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，

(1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比． (2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多．

(3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大些．

(4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关．

以上四种说法中， (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(2)、(3)是正确的． (C) 只有(1)、(2)、(3)是正确的．

(D) 全部是正确的．

13. 两个完全相同的气缸内盛有同种气体，设其初始状态相同，今使它们分别作绝热

压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化：

(A) 气缸1和2内气体的温度变化相同． (B) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大． (C) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化小． (D) 气缸1和2内的气体的温度无变化．

14. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的．

(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体． (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功． (C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩． (D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量．

15. 如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作

功与吸收热量的情况是:

(A) b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功．

(B) b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功． (C) b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功．

(D) b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．

16. 热力学第二定律表明： (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．

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(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功． (C) 摩擦生热的过程是不可逆的．

(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．

17. 设有下列过程： (1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．

(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开． (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．其中是可逆过程的为 (A) (1)、(2)、(4)． (B) (1)、(2)、(3)． (C) (1)、(3)、(4)．

(D) (1)、(4)．

18. 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两

个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为?，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为?′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则

(A) ?????′, Q < Q′. (B) ?????′, Q > Q′.

19. 一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A) 系统的内能一定增加． (B) 系统的内能一定减少． (C) 系统的内能一定保持不变．

(D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．

20. 一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b

两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在

(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热．

(D) 两种过程中都放热．

21. 气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原

来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？

(A) 22/5． (B) 22/7．

填空题

1. 已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则

(1) 速率v > 100 m·s-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为_________； (2) 速率v > 100 m·s-1的分子数的表达式为__________________．

2. 当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最概然速

率vp至∞范围内的概率△N / N＝________________． 3. 如图，温度为T0，2 T0，3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda， (2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为 η1____________，η2____________，η3 ____________．

4. 1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的

内能改变了_______________J．(普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1 )

5. 如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热量

Q，系统内能变化?E，请在以下空格内填上>0或<0或= 0：

Q_____________，?E ___________．

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6. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：

(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多． 7. 一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最

大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功_________________ J． 8. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是

(1) ______________________________________________________； (2) ______________________________________________________． 9. 有一卡诺热机，用290 g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与 ?73℃的低温热源

之间，此热机的效率?＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg/mol，普适气体常量R＝8.31 )

10. 从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强, 决定于

______________________和_______________________．

11. 已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热

情况为：

(1) 过程1－2中，气体__________． (2) 过程2－3中，气体__________． (3) 过程3－1中，气体__________．

计算题

1. 容器内有11 kg二氧化碳和2 kg氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体)，已知混合

气体的内能是8.1×106 J．求：

(1) 混合气体的温度； (2) 两种气体分子的平均动能．

(二氧化碳的Mmol＝44×10?? kg·mol?? ,玻尔兹曼常量k＝1.38×10??? J·K??摩尔气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?? )

[ T＝300 K ; ＝1.04×10??? J ] 2. 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0 = 1.0×105 Pa，体积为V0 =4

×10-3 m3，温度为T0 = 300 K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1 = 450 K，再经绝热过程温度降回到T2 = 300 K，求气体在整个过程中对外作的功．

[ W =700 J ． ]

3. 温度为25℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至

原来的3倍． (普适气体常量R＝8.31 ，ln 3=1.0986)

(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．

(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ [W= 2.72×103 J ; W＝2.20×103 J ] 4. 容器内有M = 2.66 kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是EK=4.14×105 J，求： (1) 气体分子的平均平动动能； (2) 气体温度．

(阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 /mol，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K?1 )

[ J ;＝ 400 K ]

5. 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×106 Pa，V0=8.31×10

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m，T0 =300 K的初态，后经过一等体过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一等温过程，压强降到p = p0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比Cp / CV =5/3．求：

(1) 该理想气体的等压摩尔热容Cp和等体摩尔热容CV．

(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．

－－

(普适气体常量R = 8.31 J·mol1·K1) [ 和 ; Q = △E+W =1.35×104 J ．] 6. 理想气体作卡诺循环，高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，求气体

在一个循环中将由高温热源所得热量的多大部分交给了低温热源．

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