内容发布更新时间 : 2024/12/22 16:56:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二轮复习专题：平面向量 §1平面向量的基本概念和运算

【学习目标】

1.理解平面向量的基本概念

2.掌握向量的线性运算，并理解其几何意义

3.理解平面向量的两个定理，会用坐标表示平面向量的线性运算和共线条件 4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。 【学法指导】

1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识； 2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法； 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；

4.重点理解的内容：平面向量的线性运算（数形方面的不同处理）、两个基本定理的应用。 【高考方向】

1.向量的线性运算、共线问题。

2.向量的坐标运算尤其是向量共线的坐标表示。 【课前预习】： 一、知识网络构建

1.平面向量的有关概念有哪些？

2.平面向量的线性运算

3.平面向量的两个基本定理

4.平面向量的坐标表示和坐标运算

- 1 -

二、高考真题再现

rr?x,x?y?y,x?y[2014·浙江卷] 记max{x,y}??，min{x,y}??，设a,b为平面向量，

?y,x?y?x,x?y则（ ）

A.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|} B.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|} C.min{|a?b| D.min{|a?b|

三、基本概念检测

1．下列命题正确的是__________

①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同

2,|a?b|2}?|a|2?|b|2 ,|a?b|2}?|a|2?|b|2

2rrrrrr②若a?b，则a?b或a??b uuuruuur③若AB?DC,则ABCD为平行四边形

rrrrrr④若aPb，bPc，则aPc

rrrrrrr2．已知向量a、b满足|a|?1，b?(2,1)，且?a?b?0（??R），则|?|? .

r3.在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是( )

uruururuurA．e1＝(0,0)，e2＝(1,2) B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)

uruururuurC．e1＝(3,5)，e2＝(6,10) D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)

4.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0)、(3,0)、(1,-5)，求第四个顶点的坐标

【课中研讨】：

uuur2uuuruuuruuuruuuruuuurBC?16,AB?AC?AB?AC,求AM 例1.设点M是线段BC的中点，点A在线段BC外，

- 2 -

uuuruuuruuur例2．设OA?(1,?2),OB?(a,?1),OC?(?b,0),a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点

共线，则

12?的最小值是__________。 abuuurruuurr1

例3. 如图，在△ABC中，AF＝AB，D为BC的中点，AD与CF交于点E.若AB?a，AC?b，

3uuurrrCE?xa?yb且，则x＋y＝________.

uuurruuurruuurruuuurruuurrBC?b，CA?c，CN??2b 例4．已知A(-2,4)、B(3,-1)、(-3,-4),设AB?a，且CM?3c，rrr（1） 求满足a?mb?nc的实数m、n uuuur（2） 求M、N的坐标及向量MN的坐标

【课后巩固】

rurarrr1．设非零向量a,b,c，若p?r?arrurbcr?r，那么p的取值范围是（ ） bcＡ．［０,１］ Ｂ．［０,２］ Ｃ．［０,３］ Ｄ．［１,２］

ruuur1uuuruuuruuuruuuAB?AC，则AB与AC的夹角为_______． 2．已知A,B,C为圆O上的三点，若AO?2??

rr3.设坐标平面上有三点A、B、C，i,j分别是坐标平面上x轴、y轴正方向上的单位向量，若uuurrruuurrr向量AB?i?2j，BC?i?mj那么是否存在实数m，使A、B、C三点共线

【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。

- 3 -