内容发布更新时间 : 2024/12/23 14:01:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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第一章 第二节 控制对象的特性248(共计3节)
考点1 任何控制对象都有储存物质或能量的能力，所谓单容控制对象是指只有一个储存物质或能量容积的控制对象。在机舱中，凡是水柜、油柜以及以水位为被控量的锅炉都属于单容控制对象。显然，被控量的变化量是控制对象的输出量；扰动量（基本扰动和外部扰动）是控制对象的输入量。 1．放大系数K
放大系数K，是指控制对象受到阶跃扰动后，被控量从初始平衡状态达到新稳态值的变化量，把扰动量所放大的倍数。在对控制对象施加扰动的瞬间，t＝0时
h(t)/t?0?K???(1?e?0T)
?tT 因e0＝1，故h（t）/t=0=0，即水位没有变化。以后随着时间t的增长，e不断减小，h（t）就会不断增大。当t→∞时，被控量达到一个新的稳态值不再变化。这时，e-∞＝0。故
??h(?)?K???(1?e)?K??? 可见，控制对象达到新的平衡状态时，被控量水位h的变化量，把扰动量Δμ放大了K倍。实际上，放
大系数K是控制对象的静态参数，是反映控制对象对扰动的敏感程度的，K大，控制对象受到相同阶跃扰动后，被控量要变化一个很大范围才能稳定下来，说明控制对象对扰动敏感。若K很小，控制对象对扰动很不敏感，即对它施加很大扰动，被控量变化一个很小的值就会稳定下来。但是，船上所有的控制对象放大系数K都比较大，因此，都必须组成一个控制系统，使其受到扰动后达到新稳态时，被控量的变化量尽量小，或不变化。
2．时间常数T
在对控制对象施加扰动的瞬间（t＝0），被控量的变化量等于零。但是，由于此时流量差（Qi－Q0）最大，所以被控量的变化速度dh/dt最大。以后随着水位的升高，Q0增大，使流量差（Qi－Q0）越来越小，被控量变化速度也越来越小。可见，被控量的变化总是落后于扰动的变化，这就是控制对象的惯性，在相同扰动下，若被控量变化快（dh/dt大），则飞升曲线陡，被控量达到新稳态值所需时间短。我们就说控制对象惯性小。反之，在相同扰动下，被控量变化慢（dh/dt小），则飞升曲线平坦，被控量达到新稳态值所需时间长，我们就说控制对象惯性大。时间常数T就是反映控制对象惯性大小的一个重要的动态参数。
dh/t?0dt 求时间常数T可根据在t＝0时刻，被控量变化最快，即最大。
d[K???(1?e)]dh1?K???/t?0?/t?0?K???eT/t?0?dtdtTT
可见，在t＝0时，水位的最大变化速度为K·Δμ/T。实际上它就是过坐标零点作飞升曲线切线的斜率。我们把这条切线让它交于被控量新稳态值上，如图1-2-1所示。图中AB就是被控量的新稳态值K·Δμ。其切线斜率就是被控量的最大变化速度，故
ABK????OBT
因AB=K·Δμ，则OB=T。可见，时间常数的物理意义是。从对控制对象施加阶跃扰动的瞬间开始，被控量以最大的变化速度变化到新稳态值所需时间就是时间常数T。T大，控制对象的惯性大，其飞升曲线比较平坦，如图1-2-1中的虚线所表示的飞升曲线。
?tTt
图1-2-1 确定单容控制对象时间常数的方法
3．纯迟延τ0
控制对象迟延包括纯迟延和容积迟延。容积迟延将在多容控制对象中讲述。迟延是控制对象重要的动态特性参数，对控制系统的动态过程品质具有重大影响。
纯迟延τ0，又叫传输迟延。由于执行机构距控制对象有一定的距离，物质或能量经执行机构流到控制对象需要一定的时间τ0，就把τ0称为控制对象的纯迟延。
考点2 多容控制对象是指具有两个或两个以上储蓄容积的控制对象。在机舱中，多数控制对象是属于多容控制对象。我们可把多容控制对象看成是若干单容控制对象按不同方式组合而成的。因此，分析单容控制对象的方法也适用于多容控制对象。只是多容控制对象增加了储蓄容积及阻力因素，其被控量的变化规律与单容控制对象不同。
关于多容控制对象的放大系数K与单容控制对象的物理意义完全相同，不再多述。总之，任何控制对象的特性，都可用K、T、τ三个参数来描述：放大系数K反映了控制对象对扰动的敏感程度；时间常数T反映了控制对象惯性的大小；迟延τ反映了被控量变化的延迟时间，只要掌握这三个参数的物理意义，就基本掌握了控制对象的特性。
考点3 控制对象分为有自平衡能力和无自平衡能力的控制对象。凡被控量变化能影响物质或能量流入和（或）流出控制对象的，都有自平衡能力。机舱中，大多数控制对象是有自平衡能力的。有自平衡能力的控制对象还有一个自平衡能力大小的问题。自平衡能力的大小，可用自平衡率ρ来表示。自平衡率，是指被控量变化一个单位，其需要扰动量的变化量。如果外部扰动不变（出水阀开度不变），改变基本扰动（给水阀阶跃开大Δμ），则ρ为
????1????h(?)?h(0)K???K 式中：h（∞）是被控量的最终稳态值；h（0）是t＝0时刻水位变化量，显然h（0）＝0，故h（∞）－h（0）
就是控制对象受到扰动后，被控量达到新稳态值的变化量。可见，ρ是与K成倒数关系。ρ大，即放大系数K小，控制对象受到相同的扰动，被控量变化较小的范围就能稳定下来，我们说该控制对象自平衡能力强。反之，ρ小，控制对象的自平衡能力弱。ρ与K一样，均是反映控制对象静态特性的参数。
控制对象惯性大小，还可用反应速度ε来表示。反应速度ε，是指控制对象受到阶跃扰动后，被控量的最大变化速度与扰动量之比，对单容控制对象来说，ε为
dhK?????
可见，反应速度ε与时间常数T成反比，即ε大，T就小，控制对象的惯性就小。反之，ε小，T就大，
??dt()max?T???KT
控制对象的惯性就大。
对有自平衡能力的控制对象，既可用K、T、τ；也可以用ρ、ε、τ来描述控制对象的特性。
在有自平衡能力的控制对象中，控制对象受到扰动后，被控量虽然能自行稳定下来，但被控量的变化范围很大，这在实际工作中是不允许的。因此，对有自平衡能力的控制对象，也需组成一个控制系统，对其进行控制，使被控量能最终稳定在给定值上或给定值附近。不要有大的变化。
c1.有一单容控制对象，其时间常数T大，当该对象受到阶跃扰动后（ ）。 A．被控量达到新稳态值变化量大 B．被控量达到新稳态值变化量小 C．被控量变化慢，飞升曲线平坦 D．被控量变化快，飞升曲线陡
B2. 单容水柜，当输入一阶跃信号（开大Δμ）时，其出口阀流量变化规律为（ A．阶跃增加
B．按指数规律变化最后与输入流量相等 C．与输入流量变化相同 D．流量不变
A3. 有一单容控制对象其放大系数K大，当该控制对象受到阶跃扰动后（ ）。
A．被控量达到新稳态值变化量大 B．被控量达到新稳态值变化量小 C．被控量变化慢，飞升曲线平坦 D．被控量变化快，飞升曲线陡
B4. 有一单容控制对象其放大系数K小，这说明该控制对象（ ）。
A．对扰动敏感 B．对扰动不敏感 C．惯性大 D．惯性小
A5. 有一单容控制对象其放大系数K大，说明该控制对象（ ）。
A．对扰动敏感 B．对扰动不敏感 C．惯性大 D．惯性小
D6. 有一单容控制对象其时间常数T小，这说明该控制对象（ ）。
A．对扰动敏感 B．对扰动不敏感
。
）C．惯性大 D．惯性小
B7. 由迟延τ大的控制对象组成的控制系统，当系统受到扰动后，其动态过程可能会（ ）。
A．波动小，稳定性好 B．波动大，稳定性差 C．被控量变化慢，T大 D．对扰动不敏感，K小
D8. 有一单容控制对象，其时间常数小，当该控制对象受到阶跃扰动后（ ）。
A．被控量达到新稳态值变化量大 B．被控量达到新稳态值变化量小 C．被控量变化慢，飞升曲线平坦 D．被控量变化快，飞升曲线陡
A9. 控制对象受到扰动后，不能表达动态过程特性的参数是（ ）。
A．放大系数K B．时间常数T C．纯迟延τ0 D．容积迟延τc
B10. 有一单容水柜，在初始平衡状态下，把给水阀突然开大Δμ，其时间常数T为（ ）。
A．被控量变化到新稳态值的50%所需要的时间 B．被控量变化到新稳态值的63.2%所需要的时间 C．被控量变化到新稳态值的86%所需要的时间 D．被控量变化到新稳态值的95%所需要的时间
D11. 有一单容水柜如图1-2-2所示，在初始平衡状态下，突然开大给水阀Δμ，则水位初始变化速度为（
图1-2-2
dhA．dtt?0=0 dhB．dtt?0=K·T dhdt?TC．t?0K
。 ）