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2019-2020学年八年级数学上册 第四章 一次函数单元综合测试(新版)北师
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一、选择题（每小题3分，共45分）
1.下列函数中，图象经过原点的为（ ） A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-
xx?1 D．y= 552.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2（x-2） D．y=2（x+2）
3.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
4.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与x轴正方向成45°角 C．函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
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5.关于x的一次函数y=kx+k+1的图象可能正确的是（ ）
6.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
7.汽车从A地出发以60千米/每小时的速度匀速前进，前往与A地相距300千米的B地．则该汽车与B地的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象是（ ）
8.在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）
9.甲、乙二人沿着相同的路线由A地到B地匀速行进．已知A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与行进的时间t（h）之间的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（ ） A．甲的速度是5km/h B．乙的速度是20km/h
C．乙比甲晚出发1h D．甲走完全程比乙走完全程多用了2h
10.甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过两车相遇．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11.若正比例函数y=kx的图象经过点P（2，2），则k的值为 ．
12.若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（-1，3）两点，则此函数的表达式为 13.已知y=?2m?1?xm2?33小时，11是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为 14.已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是
15.点P1（x1，y1）、点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1 y2．（填“＞”或“＜”）
16.函数y=2-2x的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 平方单位．
如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快 （m）．
三、解答题（满分81分）
18. 暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升． （1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
19.如图，直线y=-2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
20．两条直线l1，l2相交于一点，（1）求直线l1的解析式；（2）求直线l1，l2与x轴围成的三角形的面积．
21. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需交纳行李费，已知行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现在黄明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华带了78千克的行李，交了8元． （1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
22.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； （2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
23.A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行使，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数． （1）甲的速度为 ，乙的速度为 ； （2）求出：l1和l2的关系式； （3）问经过多长时间两人相遇．