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2018年广东省湛江市中考数学试卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是( ) A．0 B． C．﹣3.14 D．2
参考答案与试题解析
【考点】2A：实数大小比较．
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【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣3.14＜0＜＜2，
所以最小的数是﹣3.14．
故选：C．
2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( )
A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
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【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决． 【解答】解：14420000=1.442×107，
故选：A．
3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A． B．
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C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形， 故选：B．
4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】W4：中位数．
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【分析】根据中位数的定义判断即可；
【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8， 则这组数据的中位数为5
故选：B．
5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．圆
B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
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【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．
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【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D．
6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是( ) A．x≤4
B．x≥4
C．x≤2
D．x≥2
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【考点】C6：解一元一次不等式．
【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得． 【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2，
故选：D．
7．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为( ) A． B． C． D．
【考点】KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质．
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【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比． 【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴
△ △
=()2=．
故选：C．
8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是( )
A．30° B．40° C．50°
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D．60°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°． 【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°， ∴∠D=40°， 又∵AB∥CD， ∴∠B=∠D=40°， 故选：B．
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9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m＜ B．m≤
【考点】AA：根的判别式．
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C．m＞ D．m≥
【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×m＞0， ∴m＜．
故选：A．
10．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )
A． B．
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C． D．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可． 【解答】解：分三种情况： ①当P在AB边上时，如图1， 设菱形的高为h， y=AP?h，
∵AP随x的增大而增大，h不变， ∴y随x的增大而增大， 故选项C不正确；
②当P在边BC上时，如图2， y=AD?h，
AD和h都不变，
∴在这个过程中，y不变， 故选项A不正确；
③当P在边CD上时，如图3， y=PD?h，
∵PD随x的增大而减小，h不变， ∴y随x的增大而减小，
∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D， ∴P在三条线段上运动的时间相同， 故选项D不正确； 故选：B．
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二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
所对的圆心角是100° 所对的圆周角是 50°11．(3分)同圆中，已知 ，则 ．
【考点】M5：圆周角定理．
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【分析】直接利用圆周角定理求解．
【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角为50°． 故答案为50°．
12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1= (x﹣1)2 ． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法．
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【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：x2﹣2x+1=(x﹣1)2．
13．(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= 2 ． 【考点】21：平方根．
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【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得． 【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0， 解得：x=2，
故答案为：2．
14．(3分)已知 +|b﹣1|=0，则a+1= 2 ．
【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．
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【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案． 【解答】解：∵ +|b﹣1|=0， ∴b﹣1=0，a﹣b=0， 解得：b=1，a=1， 故a+1=2．
故答案为：2． 15．(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 π ．(结果保留π)
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