内容发布更新时间 : 2024/12/27 2:14:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》单元测试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 1．方程2x2﹣3=0的一次项系数是( ) A．﹣3 B．2 C．0 D．3

2．方程x2=2x的解是( )

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=

3．方程x2﹣4=0的根是( ) A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4

4．若一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是( ) A．B．D．（x+2）2=1 （x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 （x﹣2）2=9

6．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )

A．x2+130x﹣1400=0 B．x2+65x﹣350=0 C．x2﹣130x﹣1400=0 D．x2﹣65x﹣350=0

7．已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( ) A．6 B．8 C．10 D．12

8．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定

9．若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值范围是( ) A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．2

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10．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有( )名学生． A．12 B．12或66 C．15 D．33

二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里．每小题3分，共15分）．

11．写一个一元二次方程，使它的二次项系数是﹣3，一次项系数是2：__________．

12．﹣1是方程x2+bx﹣5=0的一个根，则b=__________，另一个根是__________．

13．方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是__________．

14．已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=__________．

15．用换元法解方程

+2x=x2﹣3时，如果设y=x2﹣2x，则原方程可化为关于y的一

元二次方程的一般形式是__________．

三、按要求解一元二次方程： 16．按要求解一元二次方程 （1）4x2﹣8x+1=0（配方法） （2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）

（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法） （4）x2﹣2x﹣8=0．

四、细心做一做： 20．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？

21．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

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22．2008年克服全球金融危机的不利影响，某企业2006年盈利1500万元，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

23．中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件．如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少？这时每月应进多少件衬衫？

24．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

（1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的？

（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？

PQ与CD有可能互相垂直吗？（3）如图2，设CD为△ACB的中线，那么在运动的过程中，

若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由．

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