北师大版九年级上册数学第2章一元二次方程检测题(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/14 16:20:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》单元测试卷

一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题3分,共30分) 1.方程2x2﹣3=0的一次项系数是( ) A.﹣3 B.2 C.0 D.3

2.方程x2=2x的解是( )

A.x=0 B.x=2 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=

3.方程x2﹣4=0的根是( ) A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=2,x2=﹣2 D.x=4

4.若一元二次方程2x(kx﹣4)﹣x2+6=0无实数根,则k的最小整数值是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2

5.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中,配方正确的是( ) A.B.D.(x+2)2=1 (x﹣2)2=1 C.(x+2)2=9 (x﹣2)2=9

6.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )

A.x2+130x﹣1400=0 B.x2+65x﹣350=0 C.x2﹣130x﹣1400=0 D.x2﹣65x﹣350=0

7.已知直角三角形的三边长为三个连续整数,那么,这个三角形的面积是( ) A.6 B.8 C.10 D.12

8.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( ) A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定

9.若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等,则k的取值范围是( ) A.1 B.1或﹣1 C.﹣1 D.2

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10.科学兴趣小组的同学们,将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件,那么全组共有( )名学生. A.12 B.12或66 C.15 D.33

二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里.每小题3分,共15分).

11.写一个一元二次方程,使它的二次项系数是﹣3,一次项系数是2:__________.

12.﹣1是方程x2+bx﹣5=0的一个根,则b=__________,另一个根是__________.

13.方程(2y+1)(2y﹣3)=0的根是__________.

14.已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2,x1+x2=__________.

15.用换元法解方程

+2x=x2﹣3时,如果设y=x2﹣2x,则原方程可化为关于y的一

元二次方程的一般形式是__________.

三、按要求解一元二次方程: 16.按要求解一元二次方程 (1)4x2﹣8x+1=0(配方法) (2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)

(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法) (4)x2﹣2x﹣8=0.

四、细心做一做: 20.有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的总长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少?

21.如图所示,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?

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22.2008年克服全球金融危机的不利影响,某企业2006年盈利1500万元,仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求: (1)该企业2007年盈利多少万元?

(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?

23.中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种衬衫每件涨价4元,其销售量就减少40件.如果商场计划每月赚得8000元利润,那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫?

24.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,BC=6m,点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动,同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动.

(1)经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的?

(2)经过几秒,△PCQ与△ACB相似?

PQ与CD有可能互相垂直吗?(3)如图2,设CD为△ACB的中线,那么在运动的过程中,

若有可能,求出运动的时间;若没有可能,请说明理由.

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