德州市德城区2019年中考第二次数学练兵试题及答案(解析版) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:40:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

山东省德州市德城区2019年初中学业水平考试第二次数学练兵考试试题

一、选择题(本大题共12题,每小题3分,共36分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上.

22

1.(3分)(2019?德城区二模)下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣2;④﹣(﹣2),计算结果为负数的个数有( ) A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 考点: 有理数的乘方. 分析: 根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则,先化简各数,再由负数的定义判断即可. 解答: 解:①﹣(﹣2)=2, ②﹣|﹣2|=﹣2, 2③﹣2=﹣4, 2④﹣(﹣2)=﹣4, 所以负数有三个. 故选B. 点评: 本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则. 2.(3分)(2008?淮安)下列计算正确的是( ) 23522224527 A.B. C. D. (a)=a 2a﹣a=2 a+a=a a?a=a 考点: 幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 分析: 根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解. 222解答: 解:A、a+a=2a,故本选项错误; 525+27B、a?a=a=a,正确; 232×36C、(a)=a=a,故本选项错误; 2222D、2a﹣a=(2﹣1)a=a,故本选项错误. 故选B. 点评: 本题主要考查合并同类项法则、同底数幂的乘法的性质、幂的乘方的性质,熟练掌握法则和性质是解题的关键. 3.(3分)(2019?德城区二模)下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为( ) A.B. C. D. 考点: 中心对称图形;轴对称图形;生活中的旋转现象. 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答: 解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确. 故选D. 点评: 掌握中心对称图形与轴对称图形的概念. 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合; 中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 4.(3分)(2009?鄂尔多斯)已知 1 A. 3 B. 是方程2x﹣ay=3的一个解,那么a的值是( )

C. ﹣3 D. ﹣1 考点: 二元一次方程的解. 分析: 把x、y的值代入方程即可求出a的值. 解答: 解:把代入,得 2+a=3, 解得a=1. 故选A. 点评: 本题主要用到了代入法. 5.(3分)(2019?山西)在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,在随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是( ) A.B. C. D. 考点: 列表法与树状图法. 分析: 首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.注意此题属于放回实验. 解答: 解:画树状图得: ∵共有4种等可能的结果,两次都摸到黑球的只有1种情况, ∴两次都摸到黑球的概率是. 故选A. 点评: 此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识.注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验. 6.(3分)(2019?德城区二模)将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为( ) 10cm 30cm 45cm 300cm A.B. C. D. 考点: 圆锥的计算. 分析: 根据已知得出直径为60cm的圆形铁皮,被分成三个圆心角是120°,半径为30的扇形,再根据扇形弧长等于圆锥底面圆的周长即可得出答案. 数学试卷

解答: 解:根据将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗), ∴直径为60cm的圆形铁皮,被分成三个圆心角是120°,半径为30的扇形, 假设每个圆锥容器的底面半径为r, ∴=2πr, 解得:r=10(cm). 故选A. 点评: 此题主要考查了圆锥的有关计算,得出扇形弧长等于圆锥底面圆的周长是解决问题的关键. 7.(3分)(2019?德城区二模)二次函数y1=ax﹣x+1的图象与y2=﹣2x图象的形状,开口方向相同,只是位置不同,则二次函数y1的顶点坐标是( ) A.B. C. D. (﹣,﹣) (﹣,) (,) (,﹣) 考点: 二次函数的性质. 分析: 因为图象的形状,开口方向相同,所以a=﹣2.利用公式法y=ax2+bx+c的顶点坐标公式即可求. 解答: 解:根据题意可知,a=﹣2, 又∵=﹣,=, 2

2

∴顶点坐标为(﹣,). 故选B. 点评: 此题考查了二次函数的性质. 8.(3分)(2019?德城区二模)当k>0,b<0时,y=kx+b的图象经过( ) A.第1、2、3象限 B. 第2、3、4象限 C. 第1、2、4象限 D. 第1、3、4象限 考点: 一次函数图象与系数的关系. 分析: 根据k,b的取值范围来确定一次函数图象在坐标平面内的位置. 解答: 解:∵k>0, ∴y=kx+b的图象经过第一、三象限; 又∵b<0, ∴y=kx+b的图象与y轴交与负半轴, ∴y=kx+b的图象经过第一、三、四象限. 故选D. 点评: 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交. 9.(3分)(2019?德城区二模)如图,PA切⊙O于点A,直线PBC经过点圆心O,若∠P=30°,则∠ACB的度数为( )

30° A. 60° B. 90° C. 120° D. 考点: 切线的性质. 分析: 如图,连接OA,AC.利用切线的性质推知△ABO是直角三角形,则∠AOP=60°;然后根据圆周角定理求得∠ACB=∠AOB. 解答: 解:如图,连接OA,AC. ∵PA切⊙O于点A,直线PBC经过点圆心O, ∴OA⊥PA,即∠PAO=90°. 又∵∠P=30°, ∴∠AOP=60°, ∴∠ACB=∠AOB=30°. 故选A. 点评: 本题考查了切线的性质.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题. 10.(3分)(2019?德城区二模)对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ) A.矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 考点: 正方形的判定. 分析: 根据矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定,对选项一一分析,排除错误答案. 解答: 解:A、对角线相等的平行四边形是矩形,故错误; B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故错误; C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故正确; D、对角线相等的梯形是等腰梯形,故错误. 故选C. 点评: 考查矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定方法.解题的关键是熟练掌握运用这些判定方法. 11.(3分)(2019?德城区二模)某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为( ) A.B. ﹣=20 ﹣=20 数学试卷

C.﹣=0.5 D. ﹣=0.5 考点: 由实际问题抽象出分式方程. 分析: 设原价每瓶x元,根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,可列方程. 解答: 解:设原价每瓶x元, ﹣=20. 故选B. 点评: 本题考查理解题意的能力,关键是设出价格,以瓶数做为等量关系列方程求解. 12.(3分)(2009?武汉)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论: ①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③其中结论正确的是( )

=2;④

A.只有①② B. 只有①②④ C. 只有③④ ①②③④ D. 考点: 全等三角形的判定;等边三角形的判定;直角梯形. 专题: 压轴题. 分析: 根据题意,对选项进行一一论证,排除错误答案. 解答: 解:由题意可知△ACD和△ACE全等,故①正确; 又因为∠BCE=15°,所以∠ACE=45°﹣15°=30°,所以∠ECD=60°,所以△CDE是等边三角形,故②正确; ∵AE=AE,△ACD≌△ACE,△CDE是等边三角形, ∴∠EAH=∠ADH=45°,AD=AE, ∴AH=EH=DH,AH⊥DE, 假设AH=EH=DH=x, ∴AE=x,CE=2x, ∴CH=x, ∴AC=(1+)x, ∵AB=BC, 222∴AB+BC=[(1+)x], 解得:AB=BE=x, x,