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材料力学第三章答案

【篇一：材料力学习题册答案-第3章 扭转】

是非判断题 二、选择题 0 b 2t ?d3 16

?1?? ? b wp? ?d3 16

?1?? ? 2

c wp? ?d3 16

?1?? ? d w 3 p ? ?d3 16

?1?? ? 4

6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上；

②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；

③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。 现有四种答案，正确的是（ a ）

a ②③对 b①③对 c①②对d 全对 7.扭转切应力公式?mn p?

i?适用于（ d）杆件。 p

a 任意杆件； b 任意实心杆件； c 任意材料的圆截面； d 线弹性材料的圆截面。

9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ d a 2倍； b 4倍； c 8倍； d 16倍。 三、计算题

1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩t，并作扭矩图

2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩 me1 =1kn/m, me2 =0.6kn/m,）me3

= me4 =0.2kn/m, ⑴试画出该轴的扭矩图；⑵若 me1与me2的作用位置互换，扭矩图有何变化？ (1)(2)

解： me1与me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。 3.如图所示的空心圆轴，外径d=100㎜，内径d=80㎜，m=6kn/m,m=4kn/m.

请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力 解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩 id4?d4)

(1004?804)(10?3) 4 p= ?(32 ? ?32

?5.8?10?6m4 ㎜， l=500

tr4?103?50?103 ip5.8?10

4．图示圆形截面轴的抗扭刚度为g ip，每段长图并计算出圆轴两端的相对扭转角。 ab+ ad= cd ab= t1l?90 ?

gipgip ad= bc= t2l100 gipgip cd= t3l40

gipgip?90?100?4050 ?

1m,试画出其扭矩 gipgip

【篇二：《材料力学》第3章 扭转 习题解】

[习题3-1] 一传动轴作匀速转动，转速n?200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮ii输入的功率为60kw，从动轮，i，iii，iv，v依次输出18kw，12kw，22kw和8kw。试作轴的扭图。 解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩） te?9.55 nk

(2) 作扭矩图

[习题3-2] 一钻探机的功率为10kw，转速n?180r/min。钻杆钻入土层的深度l?40m。如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度m，并作钻杆的扭矩图。 解：（1）求分布力偶的集度m me?9.549 nk10

?9.549??0.5305(kn?m) n180 设钻杆轴为x轴，则： ?m x ?0

ml?me m?

（2）作钻杆的扭矩图 1

me0.5305

??0.0133(kn/m) l40 t(x)??mx?? me

x??0.0133x。x?[0,40] l

t(0)?0； t(40)?me??0.530(kn5?m) 扭矩图如图所示。

[习题3-3] 圆轴的直径d?50mm，转速为120r/min。若该轴横截面上的最大切应力等于60mpa，试问所传递的功率为多大？ 解：（1）计算圆形截面的抗扭截面模量： wp? 11

?d3??3.14159?503?24544(mm3) 1616