内容发布更新时间 : 2024/11/18 10:34:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2007年中考试题汇编（规律探索问题）

一、选择题

1、（2007山东济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图

形是（ ）。B

(第01题图) A B C D

2、（2007江苏泰州）按右边3?3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）A

3、（2007湖南湘潭）为庆祝“六g一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A A．2?6n B．8?6n C．4?4n D．8n

4、（2007湖南株州）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）C A. 31 B. 33 C. 35 D. 37

二、填空题 1、（2007辽宁沈阳）有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．50

1、（2007山东日照）把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

… … … …

按此规律，可知第n行有 个正整数．2n-1

2、（2007重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，的实数是 。23

3、（2007福建晋江）试观察下列各式的规律，然后填空：

序实数对（n，则（7，2）表示

(x?1)(x?1)?x2?1 (x?1)(x2?x?1)?x3?1

(x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1……

- 1 -

则(x?1)(x10?x9????x?1)?_______________。x11?1。

4、（2007内蒙古赤峰）观察下列各式：

152?1?(1?1)?100?52?225 252?2?(2?1)?100?52?625 352?3?(3?1)?100?52?1225

……

依此规律，第n个等式（n为正整数）为 ．(10n?5)?n(n?1)?100?5

5、（2007浙江温州）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，

其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：

22...11235再分别依次从左到

序号 周长 ① 6 ② 10 ③ 16 ④ 26 右取2个、3个、下矩形并记为形的周长如下

4个、5个,正方形拼成如①、②、③、④.相应矩表所示：

若按此规律继续作为⑩的矩形周长是＿＿466

6、（2007福建福州）如图6，?AOB?45，过OA上到点O的距离分别为 oB 矩形，则序号＿＿＿＿＿。

S4 S3 13，，5，7，911，，L的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出

L． 一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积

S2 S1 0 1 3 5 7 9 11 13 L A

图6

S10? ．76

7、（2007四川德阳）如图，在平面直角坐标系中，有若干点，其顺序按图中“?”方向排列，如（1，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）L根据这个规律探第100个点的坐标为____________．(14，8)

- 2 -

个整数0），（2，索可得，

8、（2007四川自贡）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据

9162536，，，，…中得到巴尔末公式，从而5122132打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．

(n?2)2(n?2)2解：或

n(n?4)(n?2)2?49、（2007浙江临安）已知：

, ……，若

面式子的规律， 则 a + b = ___ ____．109

10、（2007湖南岳阳）观察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … …

按照上述规律，第n行的等式为____________ （答案：2n+1=(n+1)2-n2）

11、（2007四川资阳）如图8，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5=_____________ . 2476099. 12、（2007浙江杭州）如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为

图8

符合前

1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半2径）得图形P3,P4,L,Pn,L，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2? ；并猜想得到Sn?Sn?1? S3? ；

?n?2?。

3?11???1?,,???解：

8322?4?n?1（第12题）

13、（2007广西河池非课改）填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．108

1

32037556- 3 -

5BAC5