内容发布更新时间 : 2024/11/5 22:56:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年高考数学（文）考试大纲解读

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

1．函数

（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数. （3）了解简单的分段函数，并能简单应用.

（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. （5）会运用函数图象理解和研究函数的性质.

3．对数函数

（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点. （3）知道对数函数是一类重要的函数模型. （4）了解指数函数4．幂函数

（1）了解幂函数的概念.

与对数函数

互为反函数（a>0，且a≠1 ).

1

2019年高考数学（文）考试大纲解读

（2）结合函数5．函数与方程

的图象，了解它们的变化情况.

（1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判一元二次方程根的存在性及根的个数. （2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解. 样题2 （2018年高考新课标Ⅲ卷）设A．C．【答案】B

，b?log20.3，则 B．D．

【名师点睛】比较大小是高考的常见题型，指数式、对数式的大小比较要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性、奇偶性等进行大小比较，要特别关注灵活利用函数的奇偶性和单调性，数形结合进行大小比较或解不等式．

考向二 函数图象的判断

样题3 （2018年高考新课标II卷文科）函数的图象大致为

A． B．

C． 【答案】B

D．

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2019年高考数学（文）考试大纲解读

【名师点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 样题4 （2018年高考新课标III卷文科）函数

的图象大致为

A． B．

C． 【答案】D

【解析】函数过定点?0,2?，排除A，B， 求得函数的导数由f?(x)?0得

，

D．

，

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