内容发布更新时间 : 2024/11/17 21:36:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

D．

【考点】3O：函数的图象．

【分析】根据图象变换规律即可得出答案． 【解答】解：∵f（x）=﹣f（x﹣1），

∴f（x）的图象向右平移一个单位后，再沿x轴对折后与原图重合， 显然C不符合题意． 故选C．

8．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a3=b3=a，a6=b6=b，若a＞b，则下列正确的是（ ）

A．若ab＞0，则a4＞b4 B．若a4＞b4，则ab＞0 C．若ab＜0，则（a4﹣b4）（a5﹣b5）＜0 ab＜0

【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．

【分析】利用a3=b3=a，a6=b6=b，求出公差、公比，利用数列的通项和三元均值不等式，通过取特殊值，即可得出结论．

【解答】解：设数列{an}，{bn}的公差、公比分别是d，q，则 ∵a3=b3=a，a6=b6=b，

D．若（a4﹣b4）（a5﹣b5）＜0，则

∴a+3d=b，aq3=b，

∴d=，q=，

即有a4﹣b4=a+d﹣aq=﹣a?，

a5﹣b5=a+2d﹣aq2=﹣a?，

当a，b＞0时，有＞??

，即a4＞b4，

若a，b＜0，则a4＜b4，

当a，b＞0时，有＞??

，即a5＞b5，

若a，b＜0，则a5＜b5，

当ab＜0时，可取a=8，b=﹣1， 计算a4=5，b4=﹣4，a5=2，b5=2， 即有a4＞b4，a5=b5， 故A，B，C均错，D正确． 故选D．

9．将函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的图象向右平移2个单位得到函数g（x）的图象，则（ ）

A．存在实数x0，使得g（x0）=1 B．当x1＜x2时，必有g（x1）＜g（x2）

C．g（2）的取值与实数a有关 D．函数g（f（x））的图象必过定点 【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据函数平移以及变化规律，求得g（x）的解析式，再逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

【解答】解：将函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的图象向右平移2个单位得到函数g（x）=ax﹣2 +1的图象，

由于 ax﹣2 ＞0，故不存在实数x0，使得g（x0）=1，故排除A；

由于a的范围不能进一步确定，故不能判断g（x）=ax﹣2 +1的单调性，故排除B；

由于g（2）=2，它的取值与实数a无关，故排除C；

由于g[f（x）]=a[f（x）﹣2]+1，故当x=0时，f（x）=2，g[f（x）]=a0+1=2，故D正确， 故选：D．

10．平面内三个向量则（ ） A．（

?

）min=0

B．（

?

）min=﹣1

（i=1，2，3）满足

⊥

，|

﹣

|=1（规定

=

），

C．（ ?）max= D．（ ?）max=

【考点】9V：向量在几何中的应用．

【分析】由题意可知三向量起点在圆上，终点组成边长为1的等边三角形，建立坐标系，设起点坐标，表示出各向量的数量积，利用三角恒等变换求出最值即可得出结论． 【解答】解：设

，

，

=

，

∵|﹣|=1，∴△ABC是边长为1的等边三角形，

∵，∴M在以AB为直径的圆上，

以AB为x轴，以AB的中垂线为y轴建立平面坐标系，则A（﹣，0），B（，0），C（0，

），

设M（cosα， sinα），

则=（﹣﹣cosα，﹣ sinα），=（﹣sinα），

cosα，﹣ sinα），=（﹣cosα，

∴=cosα（+cosα）+sinα（sinα﹣

），

）=+（cosα﹣sinα）

=+cos（α+

∴的最大值为=，最小值为﹣=﹣．

由图形的对称性可知的最大值为，最小值为﹣．

又=0，

∴（

）max=，（）min=﹣．

故选：C．

二、填空题：本大题共7小题，多空每题6分，单空每题4分，共36分）. 11．lg2+lg5= 1 ，log42+2【考点】4H：对数的运算性质．

【分析】根据对数和指数幂的运算性质计算即可．

= 2 ．

【解答】解：lg2+lg5=lg10=1，log42+2=+3×=2，

故答案为：1，2．

12．角α终边过点（﹣1，

），则tanα= ﹣

，cos2α= ﹣ ．

【考点】G9：任意角的三角函数的定义． 【分析】根据角α的终边过点（﹣1，二倍角公式可得答案．

），可先求出tanα，cosα的值，进而由