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2017-2018学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）

1.美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 平均每天销售数量（件）

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 2.如图，是小明的练习，则他的得分是（ ）

39 10 40 12 41 20 42 12 43 12

A. 0分 B. 2分 C. 4分 D. 6分

3.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）

A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：9

，AC＝1，BC＝2，则 cos A的值是 4.在△ABC中，∠C＝90°A. B.

C.

D.

5.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A. 36πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D. 80πcm2

6.已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ）

1

A. ﹣3 B. ﹣2 C. 3 D. 6

7.半径为r的圆的内接正三角形的边长是（ ） A. 2r B.

C.

D.

，BA=3，BC=5，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三8.如图，在△ABC中，∠B=60°角形不相似的是（ ）

A. B.

C. D.

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

=_____． 9.tan60°10.已知

，则xy=_____．

11.一组数据：6，2，－1，5的极差为____．

12.如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是_____．

13.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=_____°．

14.某超市今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是_____．

，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°

①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ．其中正确的结论有_____．

2

16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为_____．

三、解答题（共9小题，满分68分）

17.（1）解方程：x（x+3）=﹣2； （2）计算:sin45°+3cos60°﹣4tan45°．

18.体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下： 甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12 乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13 （1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩； （2）哪个班的成绩比较整齐？

19.校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序． （1）求甲第一个出场的概率； （2）求甲比乙先出场的概率．

20.如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？

221.已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）=k，k是实数．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根：

（2）当k的值取 时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）

22.如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再

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