内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:38:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

为( D )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．(2016贵阳考试说明)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长．

解：(1)∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC，∵∠B＋∠C＝180°，∠AFE＋∠AFD＝180°且∠B＝∠AFE，∴∠C＝∠

ADAF

AFD，∴△ADF∽△DEC；(2)由(1)知：△ADF∽△DEC，得DE＝CD，∵AB＝8，AD＝6，AF＝4，∴DE＝12，∴AE＝＝6.

7．(2015贵阳25题12分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD＝3.

(1)求MP的值；

(2)在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合，当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

(3)若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ＝2，当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．(计算结果保留根号)

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解：(1)MP＝5；(2)如图1，作点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，则点F即为所求，∵AM＝AD－MP－PD＝4，∴AM＝AM′＝4，过点E作EN⊥AD，垂足为N，则ME＝MP＝5，在Rt△ENM中，MN＝＝3，∴NM′

AM′AF1616

＝11，∵AF∥ME，∴△AFM′∽△NEM′，∴NM′＝NE，∴AF＝11，∴当AF＝11时，△MEF的周长最小；(3)如图2，由(2)知点M′是点M关于AB的对称点，在EN上截取ER＝2，连接M′R交AB于点G，再过点E作EQ∥RG，交AB于点Q，则MG＋EQ最小，∴四边形MEQG的周长最小，∵ER＝GQ，ER∥GQ，∴四边形ERGQ是平行四边形，∴QE＝GR，QE＋GM＝GR＋GM′＝M′R，M′R＝＝5，∵ME＝5，GQ＝2，∵MG＋QE＝M′R，∴四边形MEQG的最小周长值是7＋5.

,图1) ,图2)

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,中考考点清单)

比例的相关概念及性质

1．线段的比：两条线段的比是两条线段的__长度__之比．

ab2

2．比例中项：如果b＝c，即b＝__ac__，我们就把b叫做a、c的比例中项． 3．比例的性质

ac性质1 b＝d?__ad__＝bc(a、b、c、d≠0) aca±bc±d性质2 如果b＝d，那么b＝d acma＋c＋…＋mm性质3 如果b＝d＝…＝n(b＋d＋…＋n≠0)，则b＋d＋…＋n＝__n(不唯一)__ ACBC 4.黄金分割：如果点C把线段AB分成两条线段，使AB＝__AC__，那么点C叫做线段AC的__黄金分割点__，AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比叫做__黄金比__．

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相似三角形的判定及性质(高频考点)

5．定义：对应角__相等__，对应边__成比例__的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比．

6．性质：

(1)相似三角形的__对应角__相等；

(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；

(3)相似三角形的周长比等于__相似比__，面积比等于__相似比的平方__． 7．判定：

(1)__有两角__对应相等，两三角形相似；

(2)两边对应成比例且__夹角__相等，两三角形相似； (3)三边__对应成比例__，两三角形相似；

(4)两直角三角形的斜边和一条直角边__对应成比例__，两直角三角形相似．

相似多边形

8．定义：对应角__相等__，对应边__成比例__的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做它们的相似比．

9．性质：

(1)相似多边形的对应边__成比例__； (2)相似多边形的对应角__相等__；

(3)相似多边形周长的比__等于__相似比，相似多边形面积的比等于__相似比的平方__．

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