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基于中和硬阈值法与稀疏表示的图像去噪算法研究

作者：张秀春

来源：《电子技术与软件工程》2015年第21期

摘 要 众所周知，在获取图像的过程中，由于外界和内在的种种不利因素的影响不可避免地会出现图像质量降低的现象。而去除或减轻上述过程中产生的的噪声称为图像去噪。本文采用稀疏表示的方式对给定加入高斯噪声的图像进行去噪，对经典的小波变换（DWT）方法进行改进，得到中和软硬阈值法的方法。采用中和硬阈值法和软阈值法、硬阈值法对图像去噪进行实验，并将实验数据进行了对比，发现中和软硬阈值去噪效果相对较好。 【关键词】图像去噪 稀疏表示 小波变换 中和软硬阈值 1 背景知识

图像去噪是将观察到的噪声图像用某种数学变换的方法恢复其最佳的状态。其中种稀疏变换及两种形式还原成原始图像是目前关注的焦点。其中余弦变换和小波变换是将数字图像由空间域转换到变换域，然后在频率域中设置相应的阈值将噪声与原始数据区别开来进而实现去噪。而主成分分析与奇异值分解则是用了稀疏变换去噪。基于离散余弦变换的稀疏表示模型和特点：首先对含噪图像进行离散余弦变换变换（DCT），将其从空间域转换到变换域，随后再对变换域中的变换系数做阈值分割进行处理，过滤掉噪声部分，留下原始信号，之后进行反变换将去噪后的图像从变换域再转换到原始空间域，以此来达到去除图像中噪声的目的。基于小波变换的稀疏表示去噪方法模型和特点：首先对含噪图像进行小波变换（DWT采用BD4小波），将其从空间域转换到变换域；随后再对变换域中的变换系数采用全局阈值分割的方式进行去噪处理；接着在进行反变换将去噪后的图像从变换域再转换到原始空间域，以此来达到去除图像中噪声的目的。基于主成分分析去噪模型与特点：对带噪图像利用块匹配法选取相似块，组成PCA 变换的训练集；对每个块进行PCA 变换，得到变换域；采用自适应阈值对PCA 变换域中的信号进行估计；对处理后的各子块进行PCA 逆变换，得到第一次去噪后的图像；对第一阶段输出的图像再进行第二阶段的噪声消除，依此类推，直到满足设定的误差标准或者迭代次数，最终得出去噪后的图像。基于奇异值分解的自适应图像去噪模型与特点：首先，通过对图像数据矩阵的奇异值分解；其次，将数字矩阵在其奇异值分解的左奇异矩阵U上作正交投影；再则，将包含图像信息的矩阵分解到一系列奇异值对应的子空间中，在不断的奇异值分解中噪声的能量逐渐在变小，所以噪声对应的奇异值也随之较小；这样就可以通过去除一部分奇异值的方法滤掉噪声；最后，将剩余的部分进行稀疏组合恢复原始图像的目的，即达到了去除噪声的目的。

2 模型建立（中和软硬阈值折衷法）

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通过计算，我们不难算出上式的渐近线是以直线y= x .从另一个角度说明：改进的中和软硬阈值法函数是渐近线.由于此阈值函数在区间a、b 具有任意的连续性；而且此阈值函数较比已有的阈值折衷法的参数的取值范围有所曾大；改进的阈值函数具有高阶可导的性质，这为我们以后对其进行数学处理提供了可能及方便性；所以改进的阈值函数具有更多的有点. 3 计算机仿真技术通过计算机方仿真，发现软硬折衷方法的确是相对有效的图形去噪方法 以表1为例。 4 总结

本文提出了中和硬阈值法和软阈值法的方法，这种方法一定程度上保留软阈值法估计得到的小波系数整体的连续性；同时也保留了硬阈值法在均方误差意义上的相对优越性。因而，改进的中和软硬阈值法去噪的效果相对而言更加优越，通过实验结果更进一步证明该方法去燥效果的显著性。 参考文献

[1]庄永文.基于稀疏编码理论的自然图像处理研究[D].厦门大学，2008（O5）. [2]马莉，郑世宝，刘成.一种基于小波变换的图像去噪算法[D].天津大学，2010（04）. [3]乔雅莉.基于稀疏表示的图像去噪算法研究[D].北京交通大学，2009（06）. [4]姜鹏飞.基于稀疏表示与字典学习的图像去噪算法研究[D].西安电子科技大学，2011（01）. 作者单位

大连交通大学理学院 辽宁省大连市 116052