内容发布更新时间 : 2024/12/23 16:48:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第16讲 以图代数
【专题简析】
一道数学算式题都是用运算符号和数组成的,如3+6=9,2×3=6,15-6=9,18÷3=6,可有一种图形算式,就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
解答图形算式题,要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得到结论。 【例题1】
○+○+○=6,△+△+△+△=12,求:○+△=?
思路导航:
○+△=?就要求出○表示几?由题目已知条件○+○+○=6,那么○=6÷3=2,同理△=12÷4=3,因此,○+△=2+3=5.
解:5 练习1
1.已知△+△+△=15 □+□+□+□=20,求:□-△=?
2.已知:☆+☆+☆=21 ○+○+☆=15, 求:☆-○=?
3. ○、△、☆各代表什么数?
○+○+○=18 △+○=14 △+△+☆+☆=20 ○=( ) △=( ) ☆=( )
【例题2】
已知:△+☆=12 △=☆+☆+☆,求:△=? ☆=?
思路导航:,因为△+☆=12,而△=☆+☆+☆,所以☆+☆+☆+☆=12,4个☆等于12,所以☆=12÷4=3,因为
1
△+☆=12,☆=3,所以△=12-3=9(或△=☆+☆+☆=3+3+3=9)
解: △=9 ☆=3 练习2
1.△+○=24 ○=△+△ △= ○= 2. ○、△、☆各代表什么数字?
☆+☆+△=18 △=☆+☆+☆+☆ △+○+○=16 ☆=( ) △=( ) ○=( ) 3. □+□+○+○=30 □+□=○+○+○ □=( ) ○=( )
【例题3】
找出下列算式中△和□代表的数。 △+□=9 △+△+□+□+□=25 △=( ) □=( )
思路导航:1个△加1个□等于9,那么2个△加2个□等于18,因为2个△加3个□等于25,所以18+□=25,从而推出□=25-18=7,那么△=9-7=2.
解:△=2 □=7 练习3
1.下列算式中,△、☆各代表什么数? △+△+☆=10
☆+☆+△+△+△+△+△+△=28 △=( ) ☆=( ) 2. ☆+○+○+□+□+□=18 ☆+○+○+○+○+□+□+□=24
○=( )
3. ○+☆+☆=10 ○+☆=8 ○=( ) ☆=( )
【例题4】
2
○+○+○+○+□+□=22 ○+○+○+○+□+□+□+□=32
求:○+□=( ) □-○=( )
思路导航:比较条件中的两道图形算式,2个□的和是32-22=10,□=5代入到第一道算式中,可求出○表示3,○+□=3+5=8 □-○=5-3=2
解:8 2 练习4
1.☆+☆+△+△+△=21,☆+☆+△+△+△+△+△=27 求:☆+△=( ) ☆-△=( ) 2.已知:□+□+△=16 □+□+△+△+△=24 求:□+△=( ) □-△=( ) 3. ○、☆各代表什么数? ○+☆+☆=10 ○+☆+○=8 ☆=( ) ○=( )
【例题5】
△、○、☆都不等于0,○代表的数是几?
△×○=☆ △+△+△=☆-△-△ ○=( )
思路导航: △、○、☆都不等于0,根据△+△+△=☆-△-△可知:☆=△+△+△+△+△=△×5,因为△×○=☆,也就是说△×○=△×5,所以○=5
解:5 练习5
1. △、○、□都不等于0,求出△代表的数是几? ○×△=□ ○+○+○=□-○ △=( )
2.已知:☆×△=○,☆+☆+☆=○+☆,☆、△、○都不等于0,△=( ) 3.☆、△、○都不等于0,求出○代表的数是几? △×○=☆ △+△+△=☆-△-△-△ ○=( )
3