内容发布更新时间 : 2025/2/28 3:41:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题突破练15 专题四 数列过关检测

一、选择题

1.(2019四川峨眉山高三高考适应性考试)在等差数列{an}中,a3,a9是方程x+24x+12=0的两根,则数列{an}的前11项和等于( ) A.66

B.132

C.-66

D.-132

2

2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,S2=-1,S4=-5,则S6=( ) A.-9

B.-21

C.-25

D.-63

3.(2019辽宁朝阳重点高中高三第四次模拟)在等比数列{an}中,a1a2=1,a3a6=9,则a2a4=( )

A.3 B.±3 C.√3 *D.±√3 4.数列{an}的首项a1=1,对于任意m,n∈N,有an+m=an+3m,则{an}前5项和S5=( ) A.121

B.25

C.31

D.35

5.(2019山东潍坊高三5月三模)已知等差数列{an}的公差和首项都不为零,且a2,a4,a8成等比数列,则

??1+??3

= ??2+??4

( )

A.3

1

B.3 2

C.3

5

D.2

6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=( ) A.3

B.4

C.5

D.6

7.(2019山东省实验中学等四校高三联合考试)已知等差数列{an}的公差不为零,Sn为其前n项和,S3=9,且a2-1,a3-1,a5-1构成等比数列,则S5=( ) A.15

B.-15 C.30 D.25

1

8.设等差数列{an}满足3a8=5a15,且a1>0,Sn为其前n项和,则数列{Sn}的最大项为( ) A.S23

B.S24

C.S25

D.S26

9.(2019北京通州区三模)三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了许多算法,展现了其聪明才智.他在《九章算术》“盈不足”一章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式.这个题的大意是:一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地,长安与齐地相距3 000里(1里=500米),良马第一天走193里,以后每天比前一天多走13里.驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走半里.良马先到齐地后,马上返回长安迎驽马,问两匹马在第几天相遇( ) A.14天

B.15天

C.16天

D.17天

二、填空题

10.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2,则Sn= .

11.(2019北京通州区三模)设{an}是等比数列,且a2a4=a5,a4=27,则{an}的通项公式为 .

n12.(2019广东深圳高级中学高三适应性考试)在数列{an}中,a1=的值为 .

1

2019

,an+1=an+1

??(??+1)

(n∈N),则a2 019

*三、解答题

13.已知数列{log2(an-1)}(n∈N)为等差数列,且a1=3,a3=9. (1)求数列{an}的通项公式;

*(2)证明:

1

??2-??1

+

1

??3

+…+??-??2

1

??+1-????<1.

2

14.(2019北京丰台高三上学期期末练习)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a2=b3=4,a6=b5=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1.

15.(2019江西上饶重点中学六校高三第二次联考)已知数列{an}满足对任意的正整数n,k都有

a121012

n+k+an-k=2an(n>k),且该数列前三项依次为??+1,??,??,又已知数列{bn}的前n项和为Sn,且b1=1,bn+1=Sn(n≥1),

(1)求{an},{bn}的通项公式;

(2)令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.

3