内容发布更新时间 : 2024/5/4 15:59:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高考仿真模拟试题

数学Ⅰ试题

参考公式

圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高。 圆锥的体积公式：V圆锥

1Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高。 3一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合A??1，，23?，B??2，，45?，则集合AUB中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z满足z2?3?4i（i是虚数单位），则z的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.

5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.

6.已知向量a=（2,1），b=（1，-2），若ma?nb=（9，-8）（m，n?R），则m-n的值为______. 7.不等式2x2?xvvvv?4的解集为________.

1，则tan?的值为_______. 78.已知tan???2，tan??????9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为 。

10.在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx?y?2m?1?0(m?R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。

11.数列{an}满足a1?1，且an?1?an?n?1（n?N*），则数列{221}前10项的和为 。 an12.在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x?y?1右支上的一个动点。若点P到直线

x?y?1?0的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为 。

13.已知函数f(x)?|lnx|，g(x)??为 。

?0,0?x?1，则方程|f(x)?g(x)|?1实根的个数2|x?4|?2,x?1?k?k?k?14.设向量ak?(cos,sin?cos)(k?0,1,2,?,12)，则

666为 。

?(ak?012k?ak?1)的值

二、解答题 （本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分）

在VABC中，已知AB?2,AC?3,A?60.

o(1)求BC的长； （2）求sin2C的值。 16.（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，已知AC?BC,BC?CC1.设AB1的中点为D，

B1C?BC1?E.

求证：（1）DE//平面AACC11

(2)BC1?AB1

17.（本小题满分14分）

某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两

l2，山区边界曲线为C，计划修条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2的距离分别为5千米和40建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l1，l2所在的直线分别为x，y轴，建立千米，点N到l1，平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y?a（其中a，b为常数）模型. x2?b

（I）求a，b的值；

（II）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.

①请写出公路l长度的函数解析式f?t?，并写出其定义域； ②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度. 18.（本小题满分16分）