江苏省天一中学2020届高三数学上学期12月份调研考试试题(含解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/3/29 19:05:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

江苏省天一中学2020届高三数学上学期12月份调研考试试题(含解

析)

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页包含填空题(第1~14题)、解答题(第15~20题).本卷满分为160分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效. 4.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. ........1. 设全集U?{x|x?5,x?N*},集合A?{1,3},B?{3,4},则CU(AUB)?_____. 答案:{2},

分析:由全集U?{x|x?5,x?N*},可得U?{1,2,3,4},然后根据集合混合运算的法则即可求解.

解:QA?{1,3},B?{3,4},

5.请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠?AUB?{1,3,4},

QU?{x|x?5,x?N*}?{1,2,3,4},

?CU(AUB)?{2}

2. 已知i是虚数单位,若复数z?(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等,则实数a的值为 . 答案:?3

分析:利用复数代数形式的乘除运算化简,再由实部与虚部相等列式求得a值. 解:Qz?(1?2i)(a?i)?(a?2)?(2a?1)i, 且z的实部与虚部相等,

?a?2?2a?1,即a??3.

故答案为:?3.

3. 函数f(x)?x?log2(1?x)的定义域为_____. 答案:[0,1)

分析:利用偶次根式被开方数大于等于0,再结合对数函数的真数大于0即可求解.

解:由题意得??x?0,解得0?x?1

1?x?0?故函数f(x)的定义域为[0,1)

4. 从甲,乙,丙,丁4个人中随机选取两人,则甲、乙两人中有且只一个被选取的概率为 . 答案:2

3分析:根据古典概型的概率公式即可得到结论.

解:从甲,乙,丙,丁4个人中随机选取两人,共有(甲乙),(甲丙),(甲丁),(乙丙), (乙丁),(丙丁)六种,其中甲乙两人中有且只一个被选取,则(甲丙),(甲丁),(乙丙), (乙丁),共4种,

故甲乙两人中有且只一个被选取的概率为4?2,

6

3

故答案为:2

35. 对一批产品的质量(单位:克)进行抽样检测,样本容量为800,检测结果的频率分布直方图如图所示.根据标准,单件产品质量在区间[25,30)内为一等品,在区间[20,25)和[30,35)内为二等品,其余为次品.则样本中次品件数为 .

答案:200

分析:结合频数分布直方图确定落在[10,15,)、[15,20)、[35,40]的人数由容量?组距求出.

解:样本容量为800,检测结果的频率分布直方图如图所示.

根据标准,单件产品质量在区间[25,30)内为一等品,在区间[20,25)和[30,35)内为二等品,

其余为次品.其件数为:800?(0.0125?0.0250?0.0125)?5?200 故答案为:200

频率?组距6. 如图是一个算法流程图,则输出的b的值为 . 答案:8

分析:根据程序框图进行模拟运算即可. 解:a?1,b?1,a?10否,a?2,b?1,

a?10否,a?1?2?3,b?2?1?1, a?10否,a?3?1?4,b?3?1?2, a?10否,a?4?2?6,b?4?2?2, a?10否,a?6?2?8,b?6?2?4, a?10否,a?8?4?12,b?12?4?8, a?10是,输出b?8,

故答案为:8

x2y2?1的右焦点,则p?____. 7.若抛物线y?2px(p?0)的焦点恰好是双曲线?542分析:根据双曲线方程求出焦点坐标,根据抛物线的几何性质求得p.

x2y2?1的右焦点是(3,0), 解:双曲线?54?抛物线y2?2px的焦点为(3,0),?p?3,?p?6

2故答案为:6

8. 已知函数f(x)?3sin(2x??)?cos(2x??)(0????)是定义在R上的奇函数,则f(??)8的值为 . 答案:?2 分析:利用辅助角公式进行化简,结合三角函数奇偶性的性质进行求解即可. 解:f(x)?3sin(2x??)?cos(2x??)?2sin(2x????),

6Qf(x)是奇函数,

????6?k?,

即??k???,k?Z,

6Q0????,?k?0时,???,

6即f(x)?2sin2x,

??2??2, 则f(?)?2sin(?)??2?842故答案为:?2.

2an9. 已知数列{an}与{}均为等差数列(n?N*),且a1?2,则a10? .

n答案:20

2an分析:设等差数列{an}的公差为d.又数列{}均为等差数列(n?N*),且a1?2,可得

n(2?d)222(2?2d)22???,解得d,即可得出.

213解:设等差数列{an}的公差为d.

2an又Q数列{}均为等差数列(n?N*),且a1?2,

n(2?d)222(2?2d)2?2???,

213解得d?2.

则a10?2?9?2?20. 故答案为:20.

10. 如图,在?ABC中,AB?4,AC?2,?BAC?60?,已知点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上,若DEgDF?13,则线段BD的长为 .

4uuuruuur

答案:3 2uuuruuur分析:先由平面向量数量积的运算可得:ABgAC?4,

再由余弦定理可得:BC?23,

uuuruuur?1),结合平面向量的线性运算可得: 然后设BD??BC(0剟uuuruuuruuuruuuruuuruuur113DEgDF?(BE?BD)g(DC?CF)?12?2?18??7?,解得:??,即可得解.

44解:因为在?ABC中,AB?4,AC?2,?BAC?60?,

uuuruuur所以ABgAC?4,

又在?ABC中,由余弦定理可得:

BC2?AB2?AC2?2ABgACgcos?CAB,

又AB?4,AC?2,?BAC?60?, 得BC?23,

uuuruuur?1), 设BD??BC(0剟uuuruuuruuuruuuruuuruuur则DEgDF?(BE?BD)g(DC?CF)

ruuuruuur1uuur1uuu?(?AB??BC)g[(1??)BC?AC)

22ruuuruuuruuur1uuu1?[(??)AB??AC]g[(??)AC?(1??)AB]

22uuur2uuur2ruuur111uuu?(??)(??1)AB??(??)AC?(2?2?2??)ABgAC

224?12?2?18??7

?13, 44

解得:??1, 即BD?1BC,

4uuuruuur即线段BD的长为故答案为:3, 23. 211. 已知点A(?3,0),B(?1,?2),若圆(x?2)2?y2?r2(r?0)上恰有两点M,N,使得?MAB和?NAB的面积均为4,则r的取值范围是 . 答案:(292) ,22分析:求得|AB|的值,得出两点M,N到直线AB的距离相等,写出AB的直线方程,