内容发布更新时间 : 2024/12/29 0:20:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

新课标高一数学同步测试（4）—第一单元（函数的基本性质）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1．下面说法正确的选项 （ ? ）

A．函数的单调区间可以是函数的定义域

B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2．在区间

上为增函数的

是 ? （ ? ） A． C．3．函数（ ? ） ? A．

? B．

C ．

? D．

? B．

? D．

是单调函数时，的取值范围

4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在

有 ? （ ? ）

? A．最大值 ? B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值 5．函数（ ? ）

? A．偶函数 B．奇函数 ? C．不具有奇偶函数 D．与6．函数 ? A． ? C．7．函数（ ? ）

在区间在

和

都是增函数，若

，且

有关

，

是

那么（ ? ） ?

B．

? D．无法确定

是增函数，则

的递增区间是

A． ? B． C． ? D．

8．函数在实数集上是增函数，

则 ? （ ? ） A．

? B．

? ? C．，满足

? ? B． ? ? D．

在实数集上是减函数，若

，则下列正确的是

D．，且在区间

9．定义在R上的偶函数 ? A．C．10．已知（ ? ） ? A．? ? C．

上为递增，则（ ） ?

B． D．

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．函数12．函数

在R上为奇函数，且

，则当

，

? .

，单调递减区间为 ? ，最大值和最小值的情况为 ? .

（已知）可用

的=和来表示，且

为奇函数，

13．定义在R上的函数

? 为偶函数，则= ? .

14．构造一个满足下面三个条件的函数实例， ①函数在

上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为； ? .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）已知

16．（12分）判断下列函数的奇偶性 ①

； ②

； ，求函数

得单调递减区间.

③； ④。

17．（12分）已知18．（12分））函数①②判断

为增函数，为减函数，

在

； .

在区间

，，求.

上都有意义，且在此区间上

的单调性，并给出证明.

的边际函数为

，定义为

，（单

19．（14分）在经济学中，函数

某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为位元），其成本函数为①求出利润函数②求出的利润函数

及其边际利润函数及其边际利润函数

（单位元），利润的等于收入与成本之差.

；

是否具有相同的最大值；

③你认为本题中边际利润函数20．（14分）已知函数存在实数，使得参考答案（4）

一、CBAAB DBAA D 二、11．

； ?12．在

最大值的实际意义. ，且

上为减函数，并且在

，

上为增函数.

，试问，是否

和，； 13．

，

； 14．，

；

三、15． 解： 函数故函数的单调递减区间为16． 解①定义域

.

关于原点对称，且

，奇函数.

②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.

，

，故其不具有

③定义域为R，关于原点对称，且奇偶性.

④定义域为R，关于原点对称，