内容发布更新时间 : 2024/12/25 17:11:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
实数(无理数,平方根,立方根)
一、选择题
1. (2018?山东淄博?4分)与A.5
B.6
C.7
D.8
最接近的整数是( )
【考点】2B:估算无理数的大小;27:实数. 【分析】由题意可知36与37最接近,即【解答】解:∵36<37<49, ∴
<
<
,即6<
<7,
与
最接近,从而得出答案.
∵37与36最接近, ∴与
最接近的是6.
故选:B.
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与近.
2. (2018?山东枣庄?3分)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )
A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0
【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答. 【解答】解:从a、b、c、d在数轴上的位置可知:a<b<0,d>c>1; A、|a|>|b|,故选项正确;
B、a、c异号,则|ac|=﹣ac,故选项错误; C、b<d,故选项正确;
D、d>c>1,则a+d>0,故选项正确. 故选:B.
【点评】此题主要考查了数轴的知识:从原点向右为正数,向左为负数.右边的数大于左边的数.
3. (2018?山东菏泽?3分)下列各数:﹣2,0,,0.020020002…,π,数的个数是( ) A.4
B.3
C.2
D.1
,其中无理
最接近,所以
=6最接
【考点】26:无理数;22:算术平方根.
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可.
【解答】解:在﹣2,0,,0.020020002…,π,2个数, 故选:C.
中,无理数有0.020020002…,π这
【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,
4.(2018·山东潍坊·3分)|1﹣A.1﹣
B.
﹣1
C.1+
|=( ) D.﹣1﹣
,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案. 【解答】解:|1﹣故选:B.
【点评】此题主要考查了实数的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键.
5. (2018?株洲市?3分)9的算术平方根是( ) A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9 【答案】A
【解析】分析:根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根.所以结果必须为正数,由此即可求出9的算术平方根. 详解:∵32=9, ∴9的算术平方根是3. 故选:A.
点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,易错点正确区别算术平方根与平方根的定义. 6. (2018年江苏省南京市?2分)A.
B.﹣ C.± D.
的值等于( )
|=
﹣1.
【分析】根据算术平方根解答即可. 【解答】解:故选:A.
【点评】此题考查算术平方根,关键是熟记常见数的算术平方根. 7. (2018年江苏省南京市?2分)下列无理数中,与4最接近的是( ) A.
B.
C.
D.
,
【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数. 【解答】解:∵
=4,
.
∴与4最接近的是:故选:C.
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出接近4的无理数是解题关键. 8. (2018年江苏省泰州市?3分)下列运算正确的是( ) A.
+
=
B.
=2
C.
?
=
D.
÷
=2
【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的性质对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断. 【解答】解:A、B、原式=3C、原式=D、原式=故选:D.
【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 9. (2018·四川自贡·4分)下列计算正确的是( ) A.(a﹣b)=a﹣b
2
2
2
与不能合并,所以A选项错误;
,所以B选项错误; =
,所以C选项错误;
=2,所以D选项正确.
B.x+2y=3xy C. D.(﹣a)=﹣a
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【分析】根据相关的运算法则即可求出答案. 【解答】解:(A)原式=a﹣2ab+b,故A错误; (B)原式=x+2y,故B错误; (D)原式=a,故D错误; 故选:C.
【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.
10.(2018?湖北荆门?3分)8的相反数的立方根是( ) A.2
B.
C.﹣2 D.
6
2
2
【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可. 【解答】解:8的相反数是﹣8, ﹣8的立方根是﹣2,