内容发布更新时间 : 2025/1/11 14:16:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
台山侨中2014--2015学年度第二学期第 一次月考考试试题
高一理科数学（2015、4）
注意：本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将所在的试室、自己姓名、班别和考生号填写在答题卷（卡）上，涉及电脑阅卷的答题卡要用2B铅笔涂好考生号、科目及试卷类型A。
2. 答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，涉及电脑阅卷的答题卡用2B铅笔填涂，否则一律无效。
3、交卷时，只交回答题卷（卡），试卷由考生自己带回保管。
$?参考公式：b?xy?nxyiin?xi?1i?1n$ ??y?bx，a2i?n(x)2一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，四个选项中只有一项符合题意 1、?300化为弧度是( )
A. ?04577? B. ?? C. ?? D. ?? 33462．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从
他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样
3.从数字1、2、3、4、5中任取2个数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是( )
1
A. 5
23 B. C. 55
4
D. 5
7 9
8 4 56 4 7
某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，93
4．如图是2013年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为所剩数据的众数和中位数分别为（ ）
A．84，85 B．84，84 C．85，84 D．85，85
5. 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是
（ ）
A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球
第4题图
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个 6．执行如图所示的程序框图输出的结果是（ ）
A．55 B．65 C．78 D．89
x=1，y=1 z=x+y 开始 ?0?x?1，7. 在区域?内任意取一点P(x,y)，
0?y?1?则x?y?1的概率是（ ）
A．0 B． C．
22?4z?50? 是 x=y 否 输出z ?1 2?? D．1? 448．已知点A(?1,0),B(1,0),C(0,1),直线y?x?b将△ABC分割为面积相等的 两部分,则b?（ ）
A．
结束 y=z 2 2B．
1 C． 2?1 2D．1?
2
2二填空题；本大题共6小题，每小题5分，共30分
9．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率
分布直方图所示.在这些用户中,用电量落在区间
?100,250?内的户数为_____.
开始 输入x 是 y＝x2－1
10．已知一个算法的程序框图如图所示，则y与x的 函数关系式表示为 ． 11、在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，［a,b］是其中一组，抽查出的个体数在该组上
输出y
否 y＝2x2－5 x?0结束
的频率为m，该组上的直方图的高度为h，则|a-b|=________.
12．直线x＝0被圆x?y?6x?2y?15?0所截得的弦长为_________
13、已知直线l:x?my?4?0，若曲线x?y?2x?6y?1?0上存在两点P、Q关于 直线l对称，则m的值为
14．已知P是直线3x?4y?8?0的动点，PA，PB是圆(x?1)?(y?1)?1的两条切线， A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15．（本小题满分12分） 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
车间 数量 222222A 50 B 150 C 100 （1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率.
16、(本题满分12分) 圆过点A(1，－2)，B(－1，4)，求： (1)周长最小的圆的方程；
(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程.
17.（本小题满分14分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.
18．（本题14分） 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观