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江苏省兴化市顾庄学区2018届九年级数学下学期第一次月考试题

（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1.－2的倒数是（ ）

11

A．2 B．－2 C． D．－

22

2.备受市民关注的城西干道改造工程已经开始，改造线路全长约6130m，这个数可用科学记数法表示为（ ）

A．0.613×10 B．6.13×10 C．61.3×10 D．6.13×10 3.在平面直角坐标系中，点P（2，－m－1）（m是实数）在 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2

4

3

2

4

4

4.关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（ ）

xA．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 5.如图所示实数a，b在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ） A.a?ab?0 B.(a?b)?a?b C.

322b 0 a 11? D. a2?b2 a?ba2

2

6.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ②b－4ac＞0； ③2a＋b＝0； ④a－b＋c＜0．其中正确的为（ ） A．①②③ B．①②④ C．①② D．③④ 二．填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分） 7.函数y?11?x中自变量x的取值范围是______________

8.若11在两个连续整数x和y之间，x<11

10.关于x的不等式3x一2a≤一2的解集如图所示，则a的值是_________．

2

11.已知a?a?1?0，则a?2a?2018? .

2x?y??312.已知函数y?2x?3与y?1x?3的交点为（－1，1），则方程组? 的解为 ． ?22?x?2y??32313.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 ． 14.二次函数 y＝ax-ax＋1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(1,0),则此抛物线图

像向右平移 个单位经过原点。

15.如图，直线l与圆O相交于A，B两点，与y轴交于点P．若点A的坐

标为（1，3），PB=3PA，则直线l的解析式为 ． 16.已知整数x满足0?x?5,y1?x?2,y2??2x?5，对任意一个

2

x,y1,y2中的较大值用m表示，则m的取值范围是

三、解答题(本大题共有10小题,共102分) 17.（12分）⑴计算：()2

12?202017（-1）+(??2); ?4sin30?+

⑵解方程：x﹣2x﹣2=0．

18.（8分）先化简，再求值：

19.（8分）已知关于x的方程x??m?2?x?2m?1?0

2a－21÷ (－1)，其中a＝－1＋2 ． 2

a－1a－1

⑴求证：方程有两个不相等的实数根；

⑵当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

20．（8分）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学

书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？

21.（10分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB

垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4）

22.（10分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出

一个小球，小强再随机摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.